Zanjirni katlama va ochish usuli

2-misol. Keling, bizning holatimizda (2.2-rasm). R6 = ∞ , bu zanjirning ushbu qismini buzishga teng (2.3-rasm). Qolgan zanjirning shoxlari oqimlarini aniqlaylik. agar quvvat balansini hisoblang E1 =5 IN, E2 =15 b, R1 \u003d 3 Ohm, R2 = 5 ohm R 3 =4 ohm R 4 =2 ohm R 5 =3 ohm.

Guruch. 2.3 Muammoni hal qilish sxemasi.
Yechim. 1. Shoxlarning oqimlari yo'nalishini o'zboshimchalik bilan tanlaylik, bizda ulardan uchtasi bor: I1 , I2 , I3 .
2. Birinchi Kirxgof qonuni bo'yicha faqat bitta mustaqil tenglama tuzamiz, chunki zanjirda faqat ikkita tugun mavjud. IN Va D.
Node uchun IN: I1 + I2 — I3 =O
3. Keling, mustaqil konturlarni va ularni aylanib o'tish yo'nalishini tanlaylik. DAVD va DVSD konturlarini soat yo'nalishi bo'yicha chetlab o'tishga ruxsat bering:
E1-E2=I1(R1 + R5) - I2 R2,
E2=I2· R2 + I3· (R3 + R4).
Qarshilik va EMF qiymatlarini almashtiring.
I1 + I2 — I3 =0
I1 +(3+3)- I2 · 5=5-15
I2 · 5+ I3 (4+2)=15
Tenglamalar tizimini yechib, biz tarmoq oqimlarini hisoblaymiz.
I1 =- 0,365A ; I2 = I22 — I11 = 1.536A ; I3 \u003d 1.198A.
Yechimning to'g'riligini tekshirish uchun biz quvvat balansini tuzamiz.
Σ EiIi=Σ Iy2 Ry
E1 I1 + E2 I2 = I12 (R1 + R5) + I22 R2 + I32 (R3 + R4);
5(-0,365) + 15 1,536 = (-0,365)2 6 + 1,5632 5 + 1,1982 6
1,82 + 23,44 = 0,96 + 12,20 + 8,60
21,62 ≈ 21,78.
Farqlar kichik, shuning uchun yechim to'g'ri.
Ushbu usulning asosiy kamchiliklaridan biri tizimdagi tenglamalarning ko'pligidir. Hisoblash ishlarida tejamkorroq Loop joriy usuli.
2.3 HALQA OQIMLARINING USULI.
Hisoblashda Loop joriy usuli Har bir mustaqil sxemaning o'ziga xos (shartli) borligiga ishoning Loop oqimi. Kirchhoffning ikkinchi qonuni bo'yicha halqa oqimlariga nisbatan tenglamalar tuziladi. Shunday qilib, tenglamalar soni mustaqil sxemalar soniga teng.
Haqiqiy tarmoq oqimlari har bir tarmoqning pastadir oqimlarining algebraik yig'indisi sifatida aniqlanadi.
Misol uchun, rasmdagi diagrammani ko'rib chiqing. 2.2. Keling, uni uchta mustaqil sxemaga ajratamiz: SIZDAN; ABDLEKIN; quyoshDIN va biz ularning har biri mos ravishda o'z halqa oqimiga ega ekanligiga qo'shilamiz I11 , I22 , I33 . Rasmda ko'rsatilganidek, biz barcha davrlarda ushbu oqimlarning yo'nalishini soat yo'nalishi bo'yicha bir xil bo'lishini tanlaymiz.
Tarmoqlarning halqa oqimlarini solishtirganda, tashqi shoxlardagi haqiqiy oqimlar halqa oqimlariga, ichki tarmoqlarda esa ular halqa oqimlarining yig'indisiga yoki farqiga teng ekanligini aniqlash mumkin: