Законы термодинамики Внутренняя энергия идеального газа

Законы термодинамики


Внутренняя энергия идеального газа
Одним из важнейших понятий молекулярно-кинетической теории и термодинамики является понятие "внутренняя энергия". С ним учащихся знакомят в 8 классе, а в 10 классе продолжается формирование этого понятия.
В вузовском курсе общей физики под внутренней энергией тела понимают его полную энергию за вычетом кинетической и потенциальной энергий тела как целого.
В курсе физики средней школы такое определение использовать нельзя, поскольку учащиеся не знают, что собой представляет полная энергия тел. Учитывая это, достаточно разъяснить учащимся, что внутренняя энергия включает кинетическую энергию хаотического движения молекул; потенциальную энергию их взаимодействия; различные виды энергий частиц, входящих в состав атомов, образующих молекулы; различные виды энергий связи (энергию связи атомов; энергию связи частиц, входящих в состав атомных ядер, и т.д.). Далее надо указать на то, что в МКТ и термодинамике очень часто приходится определять не абсолютные значения внутренней энергии, а ее изменения, происходящие в ходе различных процессов. Так как в подавляющем большинстве процессов, рассматриваемых в молекулярной физике, изменяются только кинетическая энергия теплового движения молекул и потенциальная энергия их взаимодействия, то именно эта виды энергии составляют внутреннюю энергию системы.
Вычислить внутреннюю энергию системы как сумму этих двух видов энергии молекул практически невозможно. Поэтому необходимо установить связь между внутренней энергией системы и макроскопическими параметрами, которые можно измерять. Кроме того, следует сформировать у учащихся представление о внутренней энергии как функции состояния.
Кинетическая энергия хаотического движения молекул зависит от температуры; потенциальная энергия их взаимодействия зависит от среднего расстояния между молекулами, которое, в свою очередь, зависит от объема, занимаемого системой. Поэтому внутренняя энергия системы является функцией температуры и объема.
Принимая во внимание, что температура и объем - параметры состояния, приходим к выводу: внутренняя энергия представляет собой функцию состояния. Это означает, что любая система в каждом состоянии имеет определенную внутреннюю энергию. При переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии всегда будет равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях независимо от характера процесса или совокупности процессов, переводящих систему из одного состояния в другое. Если система совершает замкнутый процесс, то изменение внутренней энергии равняется нулю, т.к. конечное состояние системы совпадает с начальным.
В классах гуманитарного и общеобразовательного профилей понятие "число степеней свободы" не вводится. Поэтому учащихся знакомят только с формулой для определения внутренней энергии идеального одноатомного газа.
Вывод этой формулы целесообразно осуществить в виде решения учебно-познавательной задачи, которую можно сформулировать следующим образом: вывести формулу, устанавливающую связь между внутренней энергией идеального одноатомного газа и его макроскопическими параметрами.
Для решения задачи необходимо выбрать модель. С этой целью надо обсудить с учащимися вопрос о том, можно ли для решения поставленной задачи использовать модель, которая применялась при выводе основного уравнения МКТ.
Атомы имеют очень малые размеры по сравнению со средними расстояниями между ними. Поэтому их с большой степенью точности можно считать материальными точками.
При низких давлениях и высоких температурах и в этом случае можно пренебречь взаимодействием атомов на расстоянии и считать, что оно происходит только в момент соударений.
Таким образом, для решения данной задачи использовавшаяся ранее модель применима.
Поскольку атомы на расстоянии не взаимодействуют, потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Следовательно, внутренняя энергия одноатомного идеального газа не зависит от объема и является функцией только одного параметра - температуры.
Информация, полученная при моделировании физической ситуации, дает возможность переформулировать задачу и представить ее в более конкретном виде: вывести формулу, устанавливающую связь между внутренней энергией идеального одноатомного газа и его абсолютной температурой. такая формулировка задачи значительно облегчает поиск системы формул, необходимых для ее решения.