Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

Образец решения задачи.
Определите работу, выполненную при изотермическом сжатии газа, 
если в цикле Карно при изотермическом расширении газа выполнена 
работа, равная 8 Дж, а коэффициент полезного действия составляет 0,4.
Д а н о :
Ф о р м у л а и р е ш е н и я :
η = 0,4
A
= 8 Дж
T
= const
Составим
pV – 
диаграмму цикла η = 0,4; переход 
1–2
 
показывает изотермическое расширение; пере-
ход газа 3–4
 
показывает изотермическое сжатие 
газа.
Найти: 
A
s
–?
КПД цикла Карно определяется следующим образом:
η=
−
Q
Q
Q
1
2
1
,
здесь 
Q
1
– количество тепла, полученное газом от нагревателя, 
Q
2
– количество тепла, переданное газом охладителю. Выполненная 
работа при изотермическом расширении 
А
расш
равняется количеству 
тепла, полученного газом от нагревателя 
Q
1
. Работа, выполненная при 
изотермическом сжатии 
А
сж
, равняется количеству тепла, отданного газом 
охладителю, т.е. 
Q
1
=A
расш
; Q
2
=A
сж
.
Тогда КПД цикла приобретает следующий вид:
η =
A
расш
– 
A
сж
А
расш
.
Находим 
А
сж
и вычисляем, поставляя данные:
A
сж
= (1 – 0,4) ∙ 8 Дж = 4,8 Дж.
Ответ: A
сж
= 4,8 Дж.
Упражнение 6.
1. Как изменится внутренняя энергия гелия массой 200 г при 
увеличении его температуры на 20 °С? (
Ответ: 
Δ
U
= 12,5 кДж).
2. Определите работу кислорода массой 320 г, выполненную при 
изобарическом повышении температуры на 10 К? (
Ответ: A
= 830 Дж).
3. В емкость с водой введен водяной пар массой 200 г при температуре 
100°С. После конденсации пара найдите общую температуру, если масса 
воды 1,5 кг, а температура 15°С (
Ответ: t
= 89°C).

---

111
4. Найдите выполненную работу газа массой 290 г и переданное 
количество тепла при изобарическом повышении температуры на 20 К. 
(
Ответ: 
1,7 кДж; 5,8 кДж).
5. При изобарическом повышении температуры на 500 К газа объемом 
800 моль, ему было передано количество тепла 9,4 МДж. Определите 
выполненную работу газа и посчитайте на сколько увеличилась 
внутренняя энергия газа. (
Ответ: 
3,3 МДж; 6,1 МДж).
6. При изобарическом повышении температуры кислорода массой 
160 г и начальной температурой 27 °С, его объем увеличился в два раза. 
Найдите работу, выполненную при расширении газа, и количество тепла, 
израсходованное для согревания кислорода и изменения внутренней 
энергии. (
Ответ: 
12,5 кДж; 44,2 кДж; 31,7 кДж).
7. В идеальной тепловой машине температура нагревателя 117 °С, 
охладителя 21°С. Количество тепла, получаемое от нагревателя за 1 сек., 
равно 60 кДж. Вычислите КПД машины, количество тепла, передаваемое 
охладителю за 1 сек. и мощность машины. (
Ответ: 
23 %; 146 кДж; 14 кВ).
8. В идеальной тепловой машине при выполнении работы, равной 300 
Дж, расходуется 1 КДж получаемой от нагревателя энергии. Найдите КПД 
машины и температуру нагревателя, если температура охладителя равна 
280 К. (
Ответ: 
30 %; 400 K).
9. Найдите КПД двигателя трактора, который достигает мощности 
110 кВт и расходует в час 28 кг дизельного топлива. (
Ответ: 
34 %).
10. Мотоцикл двигается со скоростью 108 км/час, расход бензина на 
100 км пробега составляет 3,7 л, а КПД двигателя – 25%. Определите 
среднюю мощноость двигателя мотоцикла? (
Ответ: 
8,9 кВт).

---

112