Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

3
. 
Безразличное равновесие. 
Равновесие, при котором смещение тела 
в любом направлении не вызывает изменения действующих на него сил 
и равновесие тела сохраняется, называется 
безразличным равновесием
(рисунок 4.4
в
). Если приложить силу к шарику, находящемуся на 
горизонтальной поверхности, то он переместится на другое место.
Рис. 4.5.
F
2
F
1
A
B
G
l
O
Если на тело, показанное на рисунке 4.5 
действует сила 
F
1
в точке 
В
ниже центра тяжести 
(
F
1
>
F
тр.
; 
F
тр.
– сила трения), тело приходит в 
поступательное движение. Не меняя величину силы, 
приложим ее к точке 
А
, при этом тело начинает 
наклоняться. Начинает уменьшаться расстояние 
l
между крайними точками нижнего основания 
контура и вектором, направленным вниз из центра 
тяжести. Если продолжить прикладывать силу, вектор 
G
выйдет за 
пределы контура тела и оно опрокинется.
Таким образом, равновесие тела зависит от:
1) веса тела;
2) величины площади основания тела;
3) места приложения сил относительно центра тяжести.
 
F
1
= 
mgl
h
. 
(4.1)
Образец решения задачи.
1. Тело массой 10 кг подвешено на двух нерастяжимых тросах. Они 
остаются в равновесном состоянии, образуя между собой угол равный 60
0 
. 
Вычислите силу натяжения тросов.

---

62
Д а н о :
Р е ш е н и е :
m
= 10 кг
φ = 60
0
y
φ φ
x
N
→
1
N
→
2
мg
→
Согласно чертежу, действующие 
на груз силы 
N
→
1
, 
N
→
2
и 
mg
→
пересекаются в одной точке.
Следовательно, условие рав-
новесия 
определяется 
двумя 
уравнениями:
N
1
sinφ – 
N
2
sinφ = 0;
N
1
cosφ + 
N
2
cosφ – 
mg
= 0.
После внесения математических изменений получим:
N
1
= 
N
2
; 2 
N
1
cosφ = 
mg
; 
N
1
= 
N
2
= 
mg
2cos

;
N
1
= 
N
2
=
10 кг
·
10
м
с
2cos60º
= 100 Н.
Ответ:
100 Н.
Найти: 
N
1
= ?; 
N
2
= ?
1. Что происходит, если воздействовать силой в направлении 
точки центра тяжести тел?
2. Что происходит, когда на тела, не имеющие оси вращения, действуют 
силы, суммарный вектор которых равняется нулю?
3. Приведите примеры видов равновесия из жизни и техники.