Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

Глава III. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
В МЕХАНИКЕ
Тема 14.
ЭНЕРГИЯ И РАБОТА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ 
ЭНЕРГИИ. РАБОТА, ВЫПОЛНЯЕМАЯ ПРИ 
ДВИЖЕНИИ ТЕЛ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Энергия – эта количественная мера различных форм движения и 
взаимодействия 
(по гречески слово 
«энергия»
означает действие). Энергия 
в зависимости от вида движения в природе проявляется по-разному. 
Например, механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная энергия и 
другие. В результате взаимодействия энергия одного вида превращается в 
энергию другого вида. Однако во всех этих процессах энергия, переданная 
от одного тела второму (независимо от ее вида), будет равна энергии, 
полученной вторым телом от первого.
Как известно из второго закона Ньютона, чтобы изменить механическое 
движение тела на него должны подей ствовать 
другие тела. Иначе говоря, среди этих тел 
происходит обмен энергиями. Для описания 
такого обмена энергии в механике введено 
понятие 
механическая работа
, которую 
принято обозначать буквой 
А
.
Механическая работа. 
Величина, равная 
скалярному произведению силы на перемещение в направлении 
действия силы, называется механической работой, т.е.
A = 
(
F
→
 · s
→
) = 
F ·s · 
cos
α
.
(3.1)
Здесь: α – угол между силой 

F
 
и перемещением 

s
 
(рисунок 3.1).
Если учитывать, что 
cos
α=
F
F
s
; 
F
s
= 
F · 
cos
α, 
то уравнение
(3.1) примет 
вид:
F
→

s
F
→
s
α
Рис. 3.1.

---

48
A
= 
F · s · 
cos
α
= 
F
s
 · s
.
(3.2)
Здесь 
F
s
– проекция силы в направлении смещения.
Основываясь на выражении (3.2), можно сделать следующий вывод:
если 
α
<
p
2
, то 0 < cos
α
< 1 
– работа силы положительна, направление 
силы и смещение совпадают;
если 
α
>
p
2
, то –1 < cos
α
< 0 – работа силы отрицательная, направления 
силы и смещения противоположны;
если 
α
= 
p
2
,
то cos 90° = 0 – работа, выполненная силой, равна нулю, 
направление силы будет перпендикулярным к направлению смещения.
Работа считается аддитивной (
аддитив
– по-латински означает сум-
марный) величиной (в физике аддитивность величины означает, что 
величина, относящаяся к системе в целом, равна сумме величины, 
относящихся к ее составным частям).
Если на тело действует несколько сил, то будет:
 
F
s
= 
F
s1
+
 F
s2
+
 F
s3
+…+ 
F
sn 
тогда полная работа равна работе, выполненной равнодействующей сил.
A = 
F
s
· [∆s] = 
F
s1
· [∆s
1
] +
 F
s2
· [∆s
2
] +
 F
s3
· [∆s
3
] + …+ 
F
sn
[∆s
n
]
или
 
A
= 
A
1
+ 
A
2
+
A
3
+…+ 
A
n
.