Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

Тема 6.
 ДВИЖЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНО БРОШЕННОГО ТЕЛА
Рассмотрим движение шара, движущегося прямолинейно по 
поверхности стола с высотой 
h
. Первоначально шар по инерции будет 
двигаться прямолинейно до края стола. При падении с края стола до пола 
шар будет участвовать в двух движениях. То есть мы увидим продолжение 
движения в изначальном направлении, а также вертикальное падение 
вниз. Такое движение шара является примером движения вертикально 
брошенного тела. Для описания такого движения выберем систему 
координат XOY и свяжем его с точкой падения (рис. 1.10).
Рис. 1.10.
α

u
y

u
x
h
0
y
x

u
0

u
g
→
При достаточно малом сопротивле-
нии воздуха, которым можно пре-
небречь, тело будет двигаться в го-
ризонтальном направлении равномерно 
со скоростью
u
0
. Поэтому перемещение 
в горизонтальном направлении в любой 
момент времени t, или длина полета, 
определяется следующей формулой:

 
x = s
= 
u
0
· 
t.
(1.21)
Проекции скорости тела на оси 
x
и 
y определятся следующими соотношениями:

---

17
u
x
= 
u
0
,
u
y 
= – 
g · t.
(1.22)
В вертикальном же направлении, двигаясь равноускоренно 
без начальной скорости, тело будет свободно падать с высоты 
h
. 
Следовательно, положение тела в вертикальном направлении после 
произвольного времени 
t
будет определяться формулой:
 
y = h – 
gt
2
2
.
(1.23)
Из соотношений (1.21) и (1.22) уравнение траектории движения 
горизонтально брошенного тела на плоскости XOY будет иметь 
следующий вид:
y = h – 
g
x
2
0
2
2
u
.
(1.24)
Выражение (1.24) является уравнением параболы. Значит, гори-
зонтально брошенное тело будет двигаться по параболической линии. 
Время полета тела, брошенного горизонтально с высоты 
h
, определяется 
выражением:
t = 
2
h
g
(1.25)
В этом случае формула для расчета длины полета тела будет иметь вид:
s = 
u
0
2
h
g
(1.26)
Горизонтально 
брошенное 
тело, 
одновременно 
двигаясь 
в 
горизонтальном направлении равномерно и в вертикальном направлении 
равноускоренно, свободно падает. К концу движения (после истечения 
времени 
t
) скорости в горизонтальном и вертикальном направлении будут 
u
x
=
u
0
и 
u
y
=
g
· 
t
соответственно. Таким образом, скорость тела при падении 
на землю определяется выражением:
u
2
= 
u
2
x
+ 
u
2
y 
или
u = 
υ
0
2
2
+
gh
.
(1.27)

---

18
Перемещение и траектория тела при криволинейном движении неравны 
между собой. Модуль вектора и направление движения горизонтально 
брошенного тела на протяжении движения меняются непрерывно.