Zahiriddin muhammad bobur nomli

Kurs ishining ob’ekti: Oliy va o‘rta ta’lim muassasalarida analitik geometriya o‘qitish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Analitik geometriya o‘qitish metodlari va vositalari.
Kurs ishining vazifalari:
1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig‘ish va rejani shakllantirish;
2. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalari
3. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi
4. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa
5. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasini tekshirish

1. Ellipsoid va giperboloidlar
1. Ellipsoid
Fazoda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo'lib, unda ikkinchi darajali ko'phad yordamida berilgan
(1)
tenglamani qaraylik. Fazoda koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plami ikkinchi tartibli sirt deb ataladi.
1-ta'rif. Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida
(2)
ко'rinishda yozish mumkin bo’lsа, u ellipsoid deb ataladi. Bu tenglamada munosabat bajarilishi talab qilinadi.
Ellipsoid tenglamasidan ko'rinib turibdiki, u koordinata o'qlariga nisbatan simmetrik joylashgan, koordinata boshi esa uning simmetriya markazidir.
Ellipsoidning shaklini chizish uchun uning koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesimini qaraymiz. Masalan, uni tenglama
bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, bo'lganda kesimda

tenglama bilan aniqlanuvchi ellips hosil bo'ladi. Bu tenglamani

ko'rinishda yozish mumkin.
Xuddi shunday, ellipsoidni tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kessak, kesimda ellipslar hosil bo'ladi. Yuqoridagilarni hisobga olib, ellipsoidni chizmada tasvirlashimiz mumkin.

1-chizma