Задачи для 10-х классов. Вариант-1 Вычислить

---

Задачи для 10-х классов. Вариант-1 
1. Вычислить:
2. Упростите выражение: 
3. Решите уравнение: x
4
-3x
3
+4x
2
-3x+1=0 
4. Докажите, что неравенства a
2
+b
2
+c
2
≥4√ выполняется для любых 
треугольниках. Здесь a, b, c –стороны треугольника, S-площадь треугольника. 
5. Периметр прямоуголниго триугольника АВС (<С=90
0
) равен 72см, а 
разность между длинами медианы СК и высоты СМ равна 7 см. Найти длину 
гипотенузы. 

---

Задачи для 10-х классов. Вариант-2 
1. Вычислить:
2. Упростите выражение:
3. Решите уравнение: 2x
4
-4x
3
+2x
2
-4x+2=0 
4. Высота конуса разделена на три равных отрезка, и через точки деления 
параллельно оснаванию проведены плоскости, разбивающие конус на три 
части. Найти объѐм средного усеченного конуса, если объѐм данного конуса 
равен V. 
5. В конус образующая которого равна L, вписана правильная шестиугольная 
призма с равными ребрами. Найти боковую поверхност призмы, если уголь 
между образующей и высотой конуса равен 
α.