Задача анализа логических схем Найти булеву функцию логической схемы самостоятельно, а затем посмотреть решение

Логические схемы и таблицы истинности

• 
  Задача анализа логических схем
  
• 
  Найти булеву функцию логической схемы самостоятельно, а затем посмотреть решение
  
• 
  Продолжаем искать булеву функцию логической схемы вместе
  
• 
  Задача синтеза логических схем в булевом базисе
  
• 
  Задача синтеза логических схем в базисах "И-НЕ" и "ИЛИ-НЕ"
  

Логические схемы создаются для реализации в цифровых устройствах булевых функций (функций алгебры логики).
В цифровой схемотехнике цифровой сигнал - это сигнал, который может принимать два значения, рассматриваемые как логическая "1" и логический "0".
Логические схемы могут содержать до 100 миллионов входов и такие гигантские схемы существуют. Представьте себе, что булева функция (уравнение) такой схемы была потеряна. Как восстановить её с наименьшими потерями времени и без ошибок? Наиболее продуктивный способ - разбить схему на ярусы. При таком способе записывается выходная функция каждого элемента в предыдущем ярусе и подставляется на соответствующий вход на следующем ярусе. Этот способ анализа логических схем со всеми нюансами мы сегодня и рассмотрим.
Логические схемы реализуются на логических элементах: "НЕ", "И", "ИЛИ", "И-НЕ", "ИЛИ-НЕ", "Исключающее ИЛИ" и "Эквивалентность". Первые три логических элемента позволяют реализовать любую, сколь угодно сложную логическую функцию в булевом базисе. Мы будем решать задачи на логические схемы, реализованные именно в булевом базисе.
Для обозначения логических элементов используется несколько стандартов. Наиболее распространёнными являются американский (ANSI), европейский (DIN), международный (IEC) и российский (ГОСТ). На рисунке ниже приведены обозначения логических элементов в этих стандартах (для увеличения можно нажать на рисунок левой кнопкой мыши).

На этом уроке будем решать задачи на логические схемы, на которых логические элементы обозначены в стандарте ГОСТ.
Задачи на логические схемы бывают двух видов: задача синтеза логических схемы и задачи анализа логических схем. Мы начнём с задачи второго типа, так как в таком порядке удаётся быстрее научиться читать логические схемы.
Чаще всего в связи с построением логических схем рассматриваются функции алгебры логики:

• 
  трёх переменных (будут рассмотрены в задачах анализа и в одной задаче синтеза);
  
• 
  четырёх переменных (в задачах синтеза, то есть в двух последних параграфах).