Z. M. Bobur nomidagi andijon davlat universiteti


-расм. Квант системаларда а) нурланишли ўтиш. (а,б,в) ва



Download 1,63 Mb.
Pdf ko'rish
bet5/30
Sana30.12.2021
Hajmi1,63 Mb.
#87258
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30
Bog'liq
plazmada gaz razryadli lazerlar

2-расм. Квант системаларда а) нурланишли ўтиш. (а,б,в) ва 

нурланишсиз ўтиш (г,д) 

Юқорироқ энергияли ε

1

 холатдан ε



2

 холатга ўтишда атом (молекула) 

hv

0



1

2



           (7) 

га тенг ёруғлик кванти чиқаради. 

Заррачанинг  қўзғалган  холатида  яшаш  вақти  ўз-ўзидан  ўтишнинг 

Эйнштейн коэффициенти билан белгиланади 

τ

0

=1/A



21            

(8) 


А

21

- бирлик вақтида ε



1

 холатдан ε

2

 га, ёки аксинча ўтиш эҳтимоллиги. 



ε

2

 холатидаги заррачалар зичлиги N



2

 ни ўзгариши 

N

2

=N



20

exp(t/τ


0

)                (9) 

Ўз-ўзидан  ўтишда  хосил  бўлган  ёруғлик  квантлари  бир  хил  энергияга 

эга  бўлганлиги  учун,  улар  бир-бирига  боғлиқ  эмас  ва  уларни  вужудга  келиш 

эҳтимоллиги  тенг  бўлгани  учун  улар  хосил  қилган  электромагнит  тўлқинлар 

фазаси  ва  қутбланиши  билан  бир-бирига  боғлиқ  бўлмайди.  Нурланишсиз 

ўтишларда ортиқча энергия бирор учинчи заррача В га берилади ва бунда ∆U=-

∆ε га тенг бўлган кинетик ёки иссиқлик энергияси ажралади. 




Мажбурий ўтишлар А заррачани энергияси hv

0

=∆ε га тенг бўлгандагина 



амалга ошиши мумкин. 

Айнимаган  холатлар  учун  ёруғликнинг  мажбурий  ютилиши  ва 

чиқарилиши эҳтимолликлари тенг, яъни В

12

g



1

=B

21



g

2



В

12

,B



21

- мажбурий ютилиш ва нурланиш учун Эйнштейн коэффициенти. 

g

1

, ε



1

–  энергияли холатларнинг хиссаси. Бу холда 

𝜌

𝑣

=



𝐴

21

𝑔



2

𝑔

1



𝐵

12

[exp(ℎ𝑣



0

/𝑘𝑇)−1]


                          (10) 

hv<<кТ  бўлганда  

𝜌

𝑣



= 𝐴

21

𝑔



2

𝑘𝑇/(𝑔


1

𝐵

12



ℎ𝑣)              (11) 

Буни (5) билан солиштирсак 



В

12

= 𝐴



21

𝑐

3



𝑔

2

8𝜋ℎ𝑣



3

𝑔

1



         ва      В

21

= 𝐴



21

𝑐

3



8𝜋ℎ𝑣

3

               (12) 



хосил  бўлади.  Бу  эса  ўз-ўзидан  ўтиш  ва  мажбурий  ўтишларнинг  бир-бирига 

боғловчи ифодалар. 

Демак,  ўз-ўзидан  нурланишда  ажралувчи  энергия  зичлиги  𝑝

𝑣

̃~𝑣



2

  ва 


мажбурий нурланишда 𝑝

𝑣

̃~𝑣



3

 экан. 


Шунинг  учун,  заррачаларнинг  ўз-ўзидан  ва  мажбурий  нурланишлари 

хиссаси ҳар хил тўлқин узунлигидаги электромагнит тўлқинлари учун ҳар хил 

бўлади. Қўзғолон квант системанинг яшаш вақти чекли, яъни τ

0

  бўлгани  учун 



ноаниқлик  принципига  асосан  системани  энергияси  ε  ва  τ

0

  ни  ўлчашдаги 



ноаниқлик 

Δ𝜀Δ±≳ ℎ/2𝜋              (13)    

Шартни қаноатлантириш зарур. 

∆𝑡~𝜏


0

 бўлгани учун  




 Δ

𝜀Δ ⋍ ℎ/(2𝜋𝜏

0

) ва   ∆𝑣



0

=

1



2𝜋𝜏

0

= 𝐴



21

/(2𝜋) 


Бу  эса  заррача  нурланишининг  табиий  кенглиги  дейилади.  Бу  v    га 

боғлиқ бўлгани учун ~ v



3

 қонуният билан ўзгаради. 

Ҳар  қандай  релаксайия  жараёнлари  қўзғолон  холатни  яшаш  вақтини 

камайтиргани учун, бу кенгликни ортишига олиб келади. 

Бу  нурланиш  спектрини  кенгайиши  мажбурий ўтишлар  эҳтимоллигини 

камайтиради ~ ∆v



-1

Мажбурий  нурланиш  жараёнлари  қўзғалган  заррачани  резонанс 



квантлар  билан  ўзаро  таъсирлашув  жараёни  бўлгани  учун  уни  кесим  юзаси 

билан  баҳолаш  қулай.  v



0

  частотали  ва  ρ

0

  зичликдаги  монохроматик  тўлқин 



таъсиридаги нурланиш эҳтимоллиги 

𝑊

21



(𝑣

0

) = 𝑛



𝑝

𝜎

21



(𝑣

0

)C           (15) 



𝜎

21

(𝑣



0

) -кесим юзаси, n

p

 –фотонлар зичлиги ва ρ



0

 ларни 


ρ

0

=n



p

hv

0



 

кўринишда ёзиш мумкин бўлганлиги учун 

𝜎

21

(𝑣



0

) = ℎ𝑣


0

2𝐵

21



𝐶𝜋∆𝑣

2

                        (16) 



ифодани  оламиз.  Демак,  бу  ε

1

  дан  ε



2

  га  ўтиш  учун 

𝑣

𝐿

  частоли  электромагнит 



тўлқинларни тутиб олиш кесим юзаси ва у Эйнштейн коэффициенти В ва 𝑣

𝐿

 га 



боғлиқ. 

Буни бошқачароқ қилиб ёзсак, тўқнашишлар туфайли ўтишлар учун: 

 

𝜎

0



=

𝐴

21



𝜆

2

4𝜋



2

𝑔

1



Δ𝑣

𝐿

 




𝜎

0

 -мажбурий фотоўтиш кесими. 



Доплер шаклидаги чизиқлар учун 

𝜎

0



=

𝐴

21



𝜆

2

√𝜄𝑛2



4𝜋

3/2


𝑔

1

Δ𝑣



𝐷

 

𝜎



0

-квант  заррача  тури,  тўлқин  узунлигига  қараб  10

-12

  дан  10



-24

  гача 


ўзгариши мумкин. 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 




Download 1,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish