45
(
1
E
va
3
E
) uchinchi norezonans sath mavjud bo`lsa unda invers bandlik holati
paydo bo`ladi.
15- rasm ko`p sathli sistemalarda damlashda qo`shimcha nurlanish usuli yordamida
faol muhit olish usulini ko`rsatadi. Bu usulni 1953 yili N.G. Basov va A.M.
Proxorovlar taklif etgan edilar.
Ko`p sathli sistemalarning 3 sathli turini batafsil qaraylik (15-rasm). Uch
energetik sathlar uchun statistik og’irlik bir xil bo`lsin. Fotonlarning barchasi optik
diapazonda.
kT
hv
ik
(2.1)
1 va 2 sathlar
W
W
W
2
1
(2.2)
o`tishlar ehtimolligini keltirib chiqaruvchi nurlanish bilan bog’langan. 2-energetik
sathning o`zgarishi
1
2
yo`nalishida ehtimollik
21
W
bilan,
3
2
yo`nalishida
23
W
ehtimollik bilan ro`y beradi. 3 sath esa
1
3
yo`nalishda
31
W
ehtimollik
bilan ro`y beradi.
16-rasm. Uch sathli sistemada lazer nurini hosil bo`lishi
w
w
2
2
3
3
w
w
3
3
1
1
w
w
2
2
1
1
W
W
3
3
1
1
2
2
46
(2.1) shartni hisobga olganda 2 va 3 sathlarning termodinamik bandlanishini
hisobga olmaydi,
32
23
12
,
W
W
W
relaksatsion ehtimolliklar nolga tengdir. Bu
holda 1,2 va 3 sathlarning bandligi uchun tezlik tenglamalari
N
n
n
n
W
n
W
n
dt
dn
W
n
W
n
W
n
n
dt
dn
3
2
1
31
3
23
2
2
31
3
21
2
1
2
1
)
(
(2.3)
bo`ladi.
3
2
1
,
,
n
n
n
–mos ravishda
1
E
,
2
E
,
3
E
energiyali zarralar zichligi.
Tashqi ta’sir bo`lmagan muvozanat holatida
1
E
asosiy sathda zarralarning zichligi
N
ga teng. Statsionar holatda barcha
0
dt
dn
i
bo`lib, 3 va 1 sathlar orasidagi
bandlik farqi uchun
)
(
)
2
(
)
(
)
(
21
23
31
31
23
21
23
31
31
23
1
3
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
N
n
n
(2.4)
o`tishda invers bandlik bo`lishi uchun (2.4) ifoda surati musbat bo`lishi zarur.
0
)
(
)
(
,
0
21
23
31
31
23
1
3
W
W
W
W
W
W
n
n
(2.5)
va undan
31
23
21
23
31
)
(
W
W
W
W
W
W
(2.6)
(2.6) shart faqat maxrajda
31
23
31
23
,
0
W
W
W
W
holdagina bajariladi.
Nurlanishsiz o`tishlarda yuqori 2 sathda keluvchi zarralar soni undan ketuvchi
zarralar sonidan ortiq bo`lishi zarur. 16-rasmda ko`rsatilgan 3 sathli sistemani
47
rubinli lazerga ham qo`llash mumkin. Demak, 2 sathdagi damlangan zarralarning 3
sathga o`tishi metastabil sath 2 dan asosiy 1 sathga o`tuvchi zarralardan ko`p
bo`lsa, invers holat paydo bo`ladi va u shu holatda ushlab turiladi(saqlanadi). Bu
holda (2.4) tenglikni sodda holda yozish mumkin.
31
31
1
3
W
W
W
W
N
n
n
(2.7)
Bu farq
W
da
N
ga intiladi, bu real holda erishilmaydi.
Metastabil holatli 3 sathda invers bandlik holati damlash boshlanishi bilan
o`rnatilmay, ma’lum vaqtdan so`ng erishiladi. 3 metastabil holatdagi zarralar
zichligi
1
3
n
n
shart bajarilishi uchun o`tish jarayonlarini tekshirish va (2.2)
tenglamalar sistemasini yechish zarur. Ushbu holni rubinli lazer uchun qaraymiz.
1,2,3 sathlarda zarralarning taqsimotida nurlanishsiz o`tish ehtimolligi
23
W
asosiy
o`rin tutadi. Rubinli lazerda (2.6) shart
31
W
W
bajarilishi bilan birga
W
W
23
shart ham bajariladi. Bundan ko`rinadiki, 2 rezonans sathda zarralar to`planmaydi,
zarralarni 2 sathdan 3 sathga olib beruvchi vositachi sathga aylanadi. 2 sathda
zarralar to`planmasa
0
2
n
bo`lib,
N
n
3
deb olish mumkin. Bu shartlarga
suyanib, (2.3) sistemani (2.4) tenglamaga keltirish mumkin.
31
1
31
1
)
(
NW
n
W
W
dt
dn
(2.8)
(2.8) ifodadan foydalanib invers bandlik uchun tenglamani olish mumkin.
)
(
2
)
(
)
(
)
(
1
1
3
t
n
N
t
n
t
n
t
x
(2.9)
N
W
W
x
W
W
dt
dx
)
(
)
(
31
31
(2.10)
48
N
x
)
0
(
boshlang’ich shartni hisobga olsak, yechim
31
)
(
31
31
3 1
2
)
(
W
W
We
W
W
W
W
N
t
x
t
W
W
(2.11)
bo`ladi. (9.8) ifoda
t
qiymatlarda (2.11) ifodaga o`tadi. (2.11) ifoda
0
t
holatda damlash boshlanishi deb olinadi.17- rasmda 3 sathli sistemaning nisbiy
inversiyasini vaqt bo`yicha o`zgarishi ko`rsatilgan. Damlash
0
t
da
W
damlash tezligida boshlangan. (2.11) ifodada olib, invers holat boshlanishi vaqti
uchun
31
31
2
ln
1
W
W
W
W
W
(2.12) ifodani olamiz.
17-rasm. Uch sathli sistemaning nisbiy inversiyasini vaqt bo`yicha o`zgarishi.
Maksimal invers holati
N
n
n
W
W
1
3
31
,
(2.13)
2
ln
W
(2.14)
Do'stlaringiz bilan baham: 
