‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

(x2+y2=a2)
ni 
b:a
nisbat- 
da bo‘lish orqali ellipsni yasash usulini ko‘rsatadi (3.46-shakl, 
b),
el-
X
2
 
V
2
lipsning tenglamasi — + — = 1 dir.
a 2 
b
Ellipsni sirkul, chizg‘ich va lekalo yordamida yasash usullari juda 
ko‘p. Biz shulardan chizmachilikda ko‘proq foydalaniladigan usullarni 
ко‘rib chiqamiz.

---

a) Al-Hasan usuli bo 'yicha (IX asr) 
b) Ibn Sino usuli bo ‘yicha (X asr)
3.46-shakl.
1 -misol. Ellipsning katta o‘qi 
AB
va kichik o‘qi 
CD
berilgan 
(3.47-shakl). Shu o‘qlari (kesmalar) va fokuslari yordamida ellips 
yasalsin.
Yechish.
Avval ellips fokuslarining o‘mini aniqlaymiz. Buning uchun 
uzunligi katta o ‘qning yarmiga teng bo‘lgan 
R=AB/2
radius bilan kichik 
CD
o ‘qning biror, masalan, С uchidan yoy chizamiz. Bu yoy bilan 
AB,
ya’ni kata o‘q kesishib, 
F
va 
F,
nuqtalami - ellips fokuslarini hosil qi­
ladi.
Endi ellipsning katta o‘qi 
AB
va 
F
fokusning chap tomonidan ixti­
yoriy 1 ,2 ,... nuqtalami tanlab olamiz, ammo bu nuqtalar orasidagi ma- 
sofalar kattalashib borsa, topiladigan nuqtalar orasidagi masofalar tafo- 
vuti kamayadi. Bu nuqtalar 
FI
fokusning o ‘ng tomonidan tanlab olinsa 
ham bo‘lar edi, lekin bu ellipsning yasalishiga hech qanday ta’sir 
ko‘rsatmaydi.
Ellipsning yasalishiga tegishli bo‘lgan nuqtalami topish uchun 
F
va 
F,
fokuslardan