Yuza va uning o‘lchov birliklari

Yuza va uning o‘lchov birliklari
Tekis figuralarning boshqa hossalari orasida yuzalarni o‘lchash tushunchasini kiritish amaliy usulga asoslanadi. Yuza birliklari mavzusi 4-sinfda o‘rganiladi. Yuza haqidagi boshlang‘ich tushunchalarni shakllantirishga tayyorgarlik ishi 1-2-sinflardayoq boshlanadi.
Bosma aosdagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo‘yash, mehnat darslarida qog‘ozdan figuralar qirqib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida qabul qilinishiga imkon beradi. Bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash bilan aralashtirib yuboradilar. “To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini o‘lchash nima?” olgan savolga ko‘pincha bolalar “ bu uning bo‘yini va enini o‘lchab ularni ko‘paytirish ” deb javob beradilar. Biroq to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish degan so‘z unda yuza birligi (sm², m²) necha marta joylashgan ekanini aniqlash demakdir. O‘qituvchi bolalarni yuza tushunchasi va yuza atamasi bilan tanishtirishda amaliy ishdan foydalaniladi: stollar, partalar, kitob va daftarlar, turli figuralar sirti, yuzasi birligini, ularni matematikada “yuza” (yuz) deb atalishini suhbat mobaynida tushuntiradi. (17 rasm)

Umumlashtirish. Biz figuralar va narsalarning yangi hossasi-yuzasi bilan tanishdik. Yuza figura qanday joy egallaganini ko‘rsatadi. Yuza-bu miqdordir, chunki u bo‘yicha figuralarni taqqoslash mumkin.

Yuza o‘lchov birligi kvadrat santimetr bilan tanishtiruvchi dars fragmenti (parchasi)ni keltiramiz. O‘qituvchi. Biz narsalarning bir necha hossalarini va ularni ifodalaydigan miqdorlarni bilamiz (uzunlik, massa, sig‘im).
To‘g‘ri chiziq kesmasi uzunlikka ega to‘g‘ri to‘rtburchak, uchburchak, doira, bayroqcha esa yuzaga ega. Yuzalarni o‘lchash uchun katakchalarga bo‘lingan paletkadan foydalanamiz.
Agar paletkaning har bir katagi tomoni 1 sm dan bo‘lgan kvadrat bo‘lsa, yoki 4 ta daftar katakchasini o‘z ichiga olsa, uni 1 kvadrat santimetr deyiladi. (18 rasm).
1 kvadrat
santimetr

18 rasm
O‘quvchilar bilan frontal ish tashkil etiladi. Ularga orqa tomonlari katakchalarga bo‘lingan quyidagi shakllar tarqatiladi ( 18 rasm)

Topshiriq. Paletka yordamida (18 rasmdagi) quyidagi figuralar yuzalarini o‘lchang. Ustma-ust tushadigan figuralar teng figuralar, ustma-ust tushmaydigan figuralar (yuzalari teng) tengdosh figuralar deyiladi

1 2

1 2

3 3
18 rasm

Yuqoridagi I va II varianlardagi 1-figuralar teng , 2-figuralar tengdosh, 3-figuralar teng ham emas, tengdosh ham emas.
So‘ngra kvadrat detsimetr bilan tanishtiriladi. Buning uchun 10x10 (kvadrat santimetr) li taxtachadan foydalanamiz, u 100 ta 1 kv – sm li kataklarga ega. Uning tomonlari 10 sm =1 dan bo‘lgani uchun uni 1 kvadrat detsimetr deyiladi.
1 dm ² 10 · 10 = 100 sm²
Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidan munosabat ham shu tariqa o‘rnatiladi.
1m² = 100 dm² . 1m² = 100 sm² · 100 = 10000 sm2
Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidagi munosabat ham shu tariqa o‘rgatiladi.
1m² = 100 dm² . 1m² = 100 sm² - 100 = 10000 sm2
Eng so‘ngi bosqichda to‘g‘ri to‘rtburchak yuzasini topish o‘rganiladi. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish uchun uning tomonlari (bo‘yi va eni) ni o‘lchab, ularni ko‘paytiramiz. ( 19 rasm).

Yuza birligini kiritishga tayyorgarlik davrida beriladigan topshiriqlar quyidagicha bo‘lishi mumkin¹.
1.Quyidagi figuralar yuzalarini taqqoslang.
Bu ishni ular bo‘lingan kvadratchalar sonini sanash orqali amalga oshirish mumkin.( 20-rasm )


rasm






rasm
SHu figuralar yuzalarini taqqosla. Buning uchun shu figuralar qancha kvadratdan iborat ekanini aniqlang.
1 sm ² – yuza birligi kiritilgandan keyin beriladigan topshiriqlar quyidagicha bo‘lishi mumkin.
1.Uzunligi 5 sm va eni 1 sm bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat santimetrlarga 22 – rasmda ko‘rilgandek bshlgan. Nechta kvadrat santimetr hosil bo‘ldi. Bu to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi 5 sm

-rasm

2. Quyidagi figuralar nechtadan kvadrat santitmetrlarga bo‘lingan. Ularning har birining yuzalari nimaga teng?


-rasm
3.Rasmdagi figuralarning tomonlari uzunligini va yuzalarini aniqla.
(24 – rasm ).
To‘g‘ri to‘rtburchak (yuzini) topish qoidasini o‘rganishi uchun quyidagi chizmalardan foydalanish mumkin.


1 2

3 4 24-rasm

4*3=12
Yoki

3*4=12

javob: yuza 12 sm²

-rasm
Yuza birliklari orasidagi munosabatlarni o‘rganish va bu haqidagi bilimlarni mustahkamlash uchun quyidagi mashqlarni kiritish foydali.

1. 
   Kvadrat detsimetrlarda ifoda qil:8 m ² ; 14 m ² ; 40 m ² ; 6 m ² 35 dm 35 dm ² ; 18 m² 70 m² ; 200 m² ; 1000 m² ; 2768 sm ².
   
2. 
   Kvadrat santimetrlarda ifoda qil:
   

5 m²; 7 m²; 9 m² ; 8 dm²; 5 dm² ; 35 dm² :