Yuqori haroratli qurilmalarni matematik modellash va loyihalash asosiy tushunchalar Tayanch iboralar

Matematik modellarning tuzilishi


Tayanch iboralar: submodellar,“material balansi” submodeli,haroratlar maydonini aniqlash,tezliklar va bosimlar maydonini aniqlash,issiqlikning ajralib chiqish maydonini aniqlash, modelning chiqish parametrlari
Odatda murakkab matematik modellar alohida jarayonlarni yoki hisoblash bosqichlarini aks ettiruvchi oddiy modellardan tashkil topadi. Bunday oddiy modellarni ba’zida submodellar deb ataydilar. Submodellardan YuHQ reaktornning ixtiyoriy darajadagi murakkablikka ega bо‘lgan matematik modelini yigish mumkin.
Umumiy model tо‘rtta submodellardan tuzilgan; ular kirish va chiqish parametrlari: YuHQning material balansi, YuHQning energetik balansi, YuHQ ichidagi issiqlik va massa almashuvi, nazorat va diagnostika orqali bir-biri bilan о‘zaro bog‘langan.
O‘z navbatida har bir submodel bir yoki bir necha hisoblash bloklaridan iborat bо‘lishi mumkin. Masalan, “material balansi” submodeli uchta hisoblash blokidan iborat:
1) yonish harorati va havo sarfi koeffitsiyentining berilgan qiymatlarida yonish mahsulotlarining tarkibi va miqdorini aniqlash;
2) metall yuzasida haroratning ma’lum о‘zgarishi bо‘yicha va pech atmosferasining ma’lum tarkibi sharoitida metallning kuyishini (kuyindisini) aniklash;
3) texnologik jarayon davomida hosil bо‘ladigan qо‘shimcha mahsulot va moddalarning miqdori hamda tarkibini aniklash.
“Energetik balans" submodeli material balans parametrlari bо‘yicha va “issiqlik va massa almashuvi” submodeli chikarib beradigan ayrim parametrlar (chiqib ketuvchi gazlar harorati, reaktor о‘lchamlari) bо‘yicha yoqilgi (yoki boshka turdagi energiya) sarfini aniqlashga mо‘ljallangan hisoblash blokidan iborat.
“Issiqlik va massa almashuvi" submodeliuchta hisoblash blokidan iborat:
1).haroratlar maydonini aniqlash;
2).tezliklar va bosimlar maydonini aniqlash;
3).issiqlikning ajralib chiqish maydonini aniqlash.
Har bir hisoblash bloki tarkibida differensial tenglamalar bо‘lib, bu bloklarning har biri tegishli berilgan kirish parametrlarida avtonom holda ishlashi mumkin.
“Haroratlar maydoni” blokida metall, gaz va reaktor devorlarining haroratlar maydoni aniqlanadi. Bu maydonlarning о‘zaro aloqadorligi YUHQning turiga bog‘lik bо‘lgan chegaraviy shartlar bilan belgilanadi. Masalan, yoqilgi yokiladigan qizdirish pechlarining chegaraviy shartlariga metall zaxi (kuyindisi) qatlamining termik qarshiligi va metallning oksidlanish issiqligi kiradi. Mifel pechlarida qizdirilayotgan jismning, gaz va tо‘siqlarning haroratlar maydoni mufel devorining haroratlar maydonini hisobga olgan holda aniqlanadi. Alangali eritish pechlarida chegaraviy shartlar ishlov berilayotgan jism bilan alanga о‘rtasida vositachi-jism vazifasini bajaradigan sirtki erigan qatlam paydo bо‘lishini hisobga oladi.
Metodik pechlarda chegaraviy shartlar glissaj (sirpanish) quvurlari va boshqa sun’iy sovitiladigan elementlar bilan bо‘ladigan issiqlik almashuvini hisobga olishi kerak.
Gazli jismning xaroratlar maydonini aniqash paytida energiya balansi tenglamasidan foydalaniladi. Agar gazli jism qator zonalarga bо‘lingan bо‘lsa, tegishli tenglamalar sistemasini yechish uchun, odatda interatsion jarayonni amalga oshirish talab qilinadi.
Uchinchi darajali murakkablikka ega bо‘lgan modelning kirish parametrlari quyidagi berilganlardan iborat bо‘ladi: energiya manbai (xususan, yoqilg‘ining elementar yoki tarkibiy tahlili), qurilmaning unumdorligi va uning ish holatlari, YuHQ ning tо‘siq va devorlari yasalgan materiallarning issiklik-fizik xossalari, issiqdnk bilan ishlov beriladigan jismlarning о‘lchamlari va xossalari, termik kuchlanishlar va mahsulotga ishlov berish sifatiga qо‘yiladigan cheklovchi talablar yoki reaktor va ishchi kameraning о‘lchamlari.
Yoqilg‘i yoqiladigan YuHQ lar uchun qо‘shimcha holda yoqilg‘ining yonish holatlari, yonish mahsulotlarining yoqgich kanalidan YuHQ ning ishchi bо‘shlig‘iga chiqish tezligi, yoqishga beriladigan havoning solishtirma sarfi va harorati; elektr YuHQ lari uchun reaktordagi atmosferaning parametrlari va harakatlanish tezliga berilishi kerak.
Modelning chiqish parametrlari material va energetik balanslar bо‘yicha quyidagi ma’lumotlarni berishi kerak: energiya (yoqilg‘i) sarfi; mahsulot, qо‘shimcha mahsulot va texnologik jarayon chiqindilari (xususan, chiqib ketuvchi gazlar) ning chiqishi, tarkibi va haroratlari; qurilmaning tashqi devorlari orqali energiyaning atmosferaga tarqalishi. YuHQ ni ishlatish sharoitlarini nazorat qilish uchun chiqish parametrlarida haroratlar maydonlari bо‘yicha issiqlik berish koeffitsiyent, nurlanish koeffitsiyenti va qurilma oynalari yaqinidagi gazlar bosimi bо‘yicha ba’zi ma’lumotlarga ega bо‘lish maqsadga muvofiq bо‘ladi.“Nazorat va diagnostika” submodelida YuHQ matematik modeliningtuzilishi qaytariladi, ammo har bir element eng oddiy tenglamalarsistemasi asosida shakllanadi. Bunday oddiy elementlar modellarni yig‘ishva sozlash paytida “tiqinlar” deb ataladi, ular yordamida dasturni sozlashjarayoni sezilarli darajada soddalashadi. Model elementlarini tegishlitiqinlarga ketma-ket almashtirish yо‘li bilan model ishlamay qoladiganyoki ma’nosiz natija beradigan element EHMtomonidan aniqdanadi. “Nazorat va diagnostika” submodeliga alohida elementlarning va butun modelning barcha chiqish parametri og‘ishining yо‘l qо‘yilgan chegaralari kiritilgan bо‘ladi, Nazorat operatsiyalari boshqa submodellarda hisoblash ishlari bajarayotgan paytda ham amalga oshirilishi mumkin.
YuHQ ning matematik modelini tuzishni amalda kо‘p marta sinalgan modullar yordamida olib borish qulay bо‘ladi. Modul - u yoki bu jarayonning yoki uning ayrim bosqichining mustaqil elementar matematik modeli hisoblanadi.
U mustaqil kichik dastur (podprogramma) kо‘rinishida amalga oshiriladi. Hisoblash jarayonida bu kichik dastur (modul) berilgan asosiy dastur hajmida kо‘p karra foydalaniladi. Masalan, YuHQ da ixtiyoriy shakldagi jism qizdirilgan paytda uni juda kо‘p elementar paralellepipedlardan tashkil topgan deb qabul qilish mumkin. Bu paralellepipedlardan ixtiyoriy shakl va о‘lchamdagn jismni "yig‘ish” mumkin bо‘ladi va ularning harorat maydonlarini tegishlicha birlashtirnb (tо‘rtinchi turdagi chegaraviy shartlardan foydalanib), izlangan umumiy haroratlar maydonini olish mumkin. Demak, kо‘rilayotgan holda modul - elementar paralellepiped bо‘lib, issiqlik о‘tkazuvchanlikning Furye differensial tenglamasi:

Bu paralellepipedning ixtiyoriy berilgan kirish va chegaraviy shartlarida haroratlar maydonini aniqlaydi va u elementar matematik model bо‘lib, kichik dastur kо‘rinishida amalga oshiriladi.
Masalani EHMda yechish davomida о‘zgaruvchi chegaraviy shartlarda paralellepipedning haroratlar maydoni hisoblanadigan kichik dasturga kо‘p marta murojaat qilinadi. YuHQni hisoblash paytida chegaraviy shartlarni oldindan tanlab olingan modullar (masalan, “metallning kuyishi”, “mufel”, ‘'tagbilankontakt” va boshqalar)ga moslab qabul qilish yanada qulay bо‘ladi.
Gaz hajmining matematik modelini tuzish paytida hisoblash modellaridan - kub shaklidagi elementar gaz hajmlarining issiqlik balanslaridan foydalanish mumkin. Bu kublardan gaz hajmining ixtiyoriy shaklini yig‘ish mumkin.