Yorug’lik to’lqinlari dispersiyasi. Normal va anormal dispersiya. Dispersiyaning klassik-elektron nazariyasi

YORUG’LIK TO’LQINLARI DISPERSIYASI. NORMAL VA ANORMAL DISPERSIYA. DISPERSIYANING KLASSIK-ELEKTRON NAZARIYASI.

Yorug’lik dispersiyasi.

Yorug’lik to‘lqinlarining prizmadan bo‘lganda dispersiyalanishi — ranglarga ajralishini tushuntirishdan iborat. Moddaning sindirish ko‘rsatgichining yorug’lik to‘lqin uzunligiga (chastotasiga) bog’lanishini klassik elektron nazariyasi yordamida talqin qilinishi bayon qilinadi. Normal va anamal dispersiyalarning tabiati.

Nyuton tajribalar asosida yorug’lik dispersiyani kashf etdi. Dispersiya lotincha «dispergere» («sochmoq») suzidan olingan. Umuman, yorug’lik dispersiyasi deganda moddaning sindirish ko’rsatkichi n ni yorug’lik to’lqinning siklik chastotasi  ga (yoki vakuumdagi to’lqin uzunligi ₀ ga, chunki ) bog’liqligi tufayli sodir buluvchi hodisalar tushuniladi. Xususan, Nyuton tajribasida (5.1-rasm) prizmaga tushayotgan “oq yorug’lik” qizildan binafshagacha rangdagi yorug’liklar spektrlariga ajratilgan.
Agar turli moddalardan yasalgan prizmalar tufayli olingan spektrlar bir-biri bilan solishtirilsa, quyidagilar ma’lum bo’ladi:

1. 
   bir xil chastotali (=const) nurlar bu prizmalarda turlicha burchaklarga ogadi;
   
2. 
   b
   ir xil chastotalar intervali =₂ - ₁ ga mos bo’lgan spektr qismining kengliklari turli prizmalarda turlicha bo’ladi. Bundan, moddalar bir-biridan faqat sindirish ko’rsatkichining qiymatlari bilangina emas, balki sindirish ko’rsatkichining yorug’lik ko’rsatkichining yorug’lik chastotasiga bog’liq funksiyasi
   

n=f() (3.1)
bilan ham farqlanadi, degan xulosaga kelinadi.
Tushayotgan elektromagnit to’lqinlarning chastotalari ortgan sari barcha shaffof moddalarning sindirish ko’rsatkichlari ham monoton ravishda ortib boradi. 5.2-rasmda shisha uchun n ning  ga bog’liqligi tasvirlangan..
B
inafsha nurlar qizil nurlarga nisbatan shishada ko’proq sinishi haqidagi ma’lum fakt rasmda o’z aksini topgan. Biror chastotalar intervali  da sindirish ko’rsatkichining o’zgarishi n ni xarakterlovchi n/ kattalik dispersiya ulchovi vazifasini bajaradi. Chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko’rsatkichi ham ortib borsa, ya’ni n/>0 bo’lsa, elektromagnit to’lqinning elektronga ta’sir etuvchi kuchini bu moddadagi yorug’likning dispersiyasi normal dispersiya deyiladi. Agar chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko’rsatkichi kamaysa (5.3-rasmdagi ₁ dan ₂ gacha chastotalar intervaliga k.), ya’ni n/<0 bo’lsa, bunday moddadagi yorug’lik dispersiyasi anomal dispersiya deyiladi.
Shisha uchun oq yorug’lik sohasining barcha qismlarida normal dispersiya, ultrabinafsha va ultraqizil sohalarining ba’zi qismlarida anomal dispersiya kuzatiladi.

Dispersiyaning elektron nazariyasi.

Yorug’likning modda bilan o’zaro ta’sirini tula izohlash uchun moddadagi elektronlarning to’lqin xususiyatlarini va yorug’likning kvant xususiyatlarini hisobga olish kerak. Lekin dispersiya hodisasini tushuntirish uchun yorug’likni elektromagnit to’lqin deb, modda tuzilishini esa elektron nazariya asosida tasavvur qilish etarli. Modda tuzilishining elektron nazariyasiga asosan, jism elektronlar va ionlardan tashkil topgan. Ular elektromagnit to’lqin ta’sirida to’lqin tebranishlariga monand ravishda tebranma harakatga keladi. Yorug’lik to’lqinlarning tebranishlari (10¹⁴10¹⁵) Hz intervalda sodir bo’ladi. Elektromagnit maydonning bunchalik tez o’zgarishini massalari etarlicha kichik bo’lgan elektronlargina sezishga ulguradi. Shuning uchun yorug’lik to’lqinlarning jismga ta’sirini hisoblashda yorug’likning elektronga ta’sirini hisoblash bilan chegaralanilsa bo’ladi.

Jismdan elektromagnit to’lqin o’tayotganda –e zaryadli har bir elektronga elektr kuch (F_el=-eE) va Lorents kuchi (F_l=-e[vB]) ta’sir qiladi: