Yig`ilishida muhokama qilingan va himoyaga tavsiya etilgan

 
 

---

16 
II. BOB OG`ZAKI HISOBLASH MALAKSINI 
SHAKLLANTIRISH USULLARI
 
2.1 10 va 20 ichida og`zaki qo`shish va ayrish usul 
Ma`lumki boshlang`ich sinfda og`zaki va yozma hisoblash usullari
mavjuddir. 
Og`zaki hisoblash masalalari quyidagi qismlarga bo`lib o`rgatiladi: 
a)
Og`zaki qo`shish va ayrish usullari 
b)
Og`zaki ko`paytirish va bo`lish usullari 
Yuqoridagi usullarni barchasi 10 va 20 ichida og`zaki hisoblash
usullariga bog`liq . Shu bois Biz 10 va 20 ichida og`zaki qo`shish va
ayrish usullari tahlil qilib chiqaylik. 
Qo`shish va ayrish narsalarning ikkita to`plami birlashtirish yoki 
berilgan to`plamning bir qismini ajratib olish bilan bog`liq amaliy mashqlar
asosida o`rganiladi. Bunday mashqlar dastlabki matematika darslaridan
boshlab bajariladi, ular mazkur temada ham davom etadi, faqat bu yerda asosiy
e`tibor sonlar ustida amallar bajarishga qaratiladi. 
10 ichida qo`shish va ayrish malakalari avtomatizm shakliga keltirilishi,
ya`ni hisoblash usullarini qarashning va mos mashqlar sistemasi bajarilishining
yakuniy natijasi 10 ichida qo`shish va ayrish barcha hollarini (va sonlar
tarkibining mos hollarining) bolalar tomonidan puxta o`zlashtiririlishidan iborat 
bo`lishi kerak. 
10 ichida qo`shish va ayrish ushbu plan ( reja ) bo`yicha o`rganiladi: 
I. Bittalab va guruhlab qo`shish va ayrish, qo`shish va ayrishning
+ 2, + 3, + 4 hollari. 
II. yig`indining o`rinini almashtirish hossasi, qo`shiluvchilarning o`rnini 
almashtirish usuli; qo`shishning + 5, + 6 , . . . . , + 9 hollari;
6 – 10 ichidagi sonlarining tarkibi. 

---

17 
III. Qo`shish va ayrishning bog`lanishi, no`malum qo`shiluvchi topish; 
ayrishning
- 5 , - - 6, . . . . , - 9 hollari. 
Ana shu bosqich ( davrda ) bolalar barcha raqamlarni yozishni 
o`rganadilar : ―masala‖ tushunchasi bilan tanishdilar va masala matnini
dastlabki tahlil qilishni, ya`ni masalada shart va savol qismlarini ajratishni,
yig`indi va qoldiqni (ayirmani) topishga doir eng sodda masalalarni yechishni , 
berilgan sondan bir nechta birlik katta yoki kichik sonni ( naesalarni sanash 
asosidagina emas, balki sonlar ustida amallar bajarish asosida ham) topishni 
o`rganadilar. 
Bolalar santimetr bilan va chizg`ich yordamida o`lchash bilan 
tanishadilar. 
Sanab o`tilgan har bir bosqichda ishlash mazmuni va uslubini bayon 
qilamiz. 
I.
Bittalab qo`shish va ayrish usuli narsalar va narsalar guruhlari ustida 
amallar (ularning birlashmasi, guruhdan berilgan sondagi narsalarni 
(predmetlarni) olib qo`shish) bajarishdan sonlar ustida amallar
bajarishga o`tishga imkon beradi.
II.
Uchinchi darsda bolalarni + 1 + 1 ko`rnishdagi misollarni,
to`rtinchi darsda esa - 1 - 1 ko`rnishdagi misollarni yechishga 
o`rgatish masalasi qo`yiladi. 
― 2 ni qo`shish ‖ va ― 2 ni ayrish ‖ , keyinroq esa + 3 va - 3
so`ngra + 4 va - 4
hollari (bir biriga taqqoslanib) ikkita darsda o`rganiladi. 
2 sonini qo`shish va ayrish usulining mohiyati shundan iboratki, 2 ni 
qo`shar ekanmiz , daslab songa 1 ni qo`shamiz so`ngra yana 1 ni qo`shamiz 
(huddi shunday sondan 2 ni ayirishda dastlab 1 ni so`ngra yana 1 ni ayiramiz) . 
Bolalar + 2 va - 2 ko`rinishdagi misollarni yechishda birinchi 
marta 10, 20 va boshqa katta sonlar ichida qo`shishda qo`llaniladigan asosiy
usullardan biri - bo`laklab qo`shish va ayrish usuli bilan tanishadilar. 

---

18 
Shuning uchun 2 ni qo`shish 2 ni qo`shar ekanmiz, dastlab 1 ni,
so`ngra yana 1 ni
( chunki 2 – bu 1 va yana 1 ) qoshishimizni bolalar tushunishlari juda muhimdir. 
Eng avvalo huddi ana shu qoida demostratsion va shaxsan sanoq 
materiallaridan foydalanilgan holda takror – takror namoyish qilinishi kerak. 
Bolalar dastlab turli sonni materiallarni asosida ― har tomonlama‖ , 
batafsil mulohoza yuritib ongli ravishda u yoki bu sonni qanday qo`shish, ayrish
mumkinligini to`g`risida hulosa chiqariladilar. 
So`ngra bir necha dars hisoblashga doir mashqlarga ajratiladi, bunda 
dastlab o`quvchilarga hisoblash usullarini tushuntirish katta o`rinni egallaydi. 
Keyin muhokomalar qisqartirib boriladi. Mazkur bosqichda hisoblash 
malakalarini shakllantirish uchun og`zaki mashqladan keng foydalanish zarur.
Arifmetik diktantlar - javoblarini qirqma raqamlar bilan yoki javoblarni 
daftarga yozish orqali ko`rsatish bilan og`zaki hisoblashlar bajarish foydalidir.
Shuningdek, misol va masalalar yechishga doir turli yozma mashqlar ham zarur.
Masalan : 1. 2 sonini qo`shishga va 2 sonini ayrishga doir uchta misol tuzing
va yeching. 
III. + 3 , + 4 misollarini yechgunga qadar og`zaki va yozma
mashqlarga iloji boricha ko`proq 5 + 1 + 2, 7 - 2 - 1, 6 + 2 + 2, 8 - 2 - 2 
va h.k ko`rinishdagi misollarini qo`shish kerak. Bu - bo`laklab qo`shish va 
ayrish usulini + 3 , + 4 holiga tatbiq qilishga yordam beradi. 
Bu yerda o`qituvchi demonstratsiya va tarqatma materiallardan foydalanib,
quyidagi savollarni beradi: ―3 sonini qanday qilib bo`laklab qo`shish mumkin ? 
( 1 + 2 , 2 + 1 ). 6 ga 4 ni qo`shsak, necha hosil bo`ladi ? ( 6 + 2 = 8 ). Yana
necha qo`shish kerak ? ( 8 + 2) necha hosil bo`ladi? ( 8 + 2 = 10 ). Demak, 6 ga
4 ni qo`shsak, nechani hosil qilamiz ? ( 6 + 4 = 10) ‖ 
+ 2, + 3 , + 4 hollarining har qaysi gruppasi ustida ishlashning
yakunlovchi bosqichi 2 ni ( 3 , 4 ni) qo`shing, 2 ni ( 3 , 4 ni) airing kabi 
―jadvallar‖ ni tuzish va ularni yod olishdan iborat bo`ladi. Jadvalning bir qismi
o`qituvchi rahbarligida ko`pchilik bo`lib, bir qismi mustaqilo tuziladi. 

---

19 
O`quvchiolarning diqqati qo`shiluvchilarning biri o`zgarishi bilan yig`indining 
o`zgarishiga qaratiladi ( navbatdagi javob katta chiqadimi kichik chiqadimi ?
Nima uchun ?). Bunday ish ―jadvallar‖ tuzish negizini tushinib olish va eslab 
qolishga yordam beradi, bu esa bunday jadvallarni zarur bo`lganda tezda 
tuzib chiqishga imkon beradi. 
+ 2, + 3, + 4 hollarini o`rganishda ayrish ayrish
natijalarini qo`shish bo`lgandagi holga o`xshash emas, balki bittalab ayrish 
bilan toppish maqsadga muvofiqdir 
( taqqoslang: 8 – 2 = 6, chunki 8 – 1 = 6 yoki 6 + 2 = 8). Hisoblashlarni ko`p 
marta bajarish bilan hisoblash malakalarini egallash jarayonida ayrish arifmetik
amal sifatida shakllanadi, bu amal asosida to`plamning qismini ayrish amali 
yotadi. 
Bu holda bolalar ayrishni qo`shishdan farqli ravishda idrok etadilar. 
Qo`shish va ayrish amalllarini o`rganishning dastlabki bosqichida bu 
amallarning o`zaro bog`lanishini ochib berish va undan foydalanishga shoshish 
kerak emas, chunki o`quvchilar bu paytda mazkur amallarning konkret 
ma`nosini endigina o`zlashtirayotgan bo`ladilar va qo`shishning natijalarini
qat`iy yod olmagan bo`ladilar ( tipik hato : 7 - 4 = 4, chunki 2 + 4 = 7). 
IV. Qo`shish va ayrishning navbatdagi hollari ( + 5, + 6 va h. 
k.)ga o`tishda hatto ikkitalab, uchtalab qo`shish vaayrish bu yerda qiyin va 
uzundan – uzoq ekaniga ishonch hosil qilamiz. Yani hisoblash usullari
zarurdir.
Qo`shishning qolgan hollari (5, 6 , 7, 8, 9, ni qo`shishni ) ko`radiga 
bo`lsak, bu yerda hamma yerda ikkinchi qo`shiluvchi birinchi qo`shiluvchidan 
katta ekanini ko`ramiz
( 1 + 9, 2 + 7, 3 + 5, 4 + 6, va sh. k.). Agar hisoblashlardan
qoshiluvchilarning o`rinlarini almashtiradigan bo`lsak, bu hollarning barchasi 
ilgari o`rganilgan ( + 1, + 2, + 3 

---

20 
+ 4 , ko`rinishdagi ) hollarga keladi. O`rin almashtirish usulining 
qo`llanilishi ongli ravishda bo`lishi uchun yig`indining o`rin almashtirish 
hossasini o`quvchilarga oldinroq tushuntirib berish kerak. 
Narsalar to`plamlari ( guruhlari ) bilan amaliy mashg`ulotlar o`tkazish
va o`qituvchi bajarib ko`rsatadigan demonstratsiyalar asosida bolalar zarur 
hulosa chiqarishga keltiriladi. Bolalarning kuzatishlar va amallar bajarishdan
chiqargan hulosalari taxminiy quyidagicha bo`lishi mumkin : ― Ikkita sonni
qo`shishda ularning o`rinlarini almashtirish mumkin‖ yoki ―Qo`shayotgan
sonlarimiz o`rinlarini almashtirishimiz mumkin‖. Bunda o`qituvchi sonlarning
o`rnini faqat qo`shishda almashtirish mumkinligini, ayrishda esa bunday qilish 
mumkin emasligini bolalarning ongiga albatta yetkazish kerak : buni tayin 
misollarda ko`rsatib berish kerak. 
Bolalar yig`indining o`rin almashtirish hossasining mohiyati bilan 
tanishganlaridan so`ng bu hulosaning amaliy qo`llanilishini ko`rsatish
foydalidir. 
O`qituvchi 10 ichida qo`shish jadvalini tuzib chiqishi mumkin ( uni
bilgan o`quvchi birinchi o`nlik ichidagi qo`shishga doir hamma misollarni 
yechishi mumkin) : 
2 + 2 = 4
3 + 2 = 5
4 + 2 = 6 3 + 3 =6 
5 + 2 = 6 4 + 3 = 7 
6 + 2 = 8 5 + 3 = 8 4 + 4 = 8 
7 + 2 = 9 6 + 3 = 9 5 + 4 = 9 
8 + 2 = 10 7 +3 = 10 6 + 4 = 10 5 + 5 = 10 
O`qituvchining asosiy vazifasi o`quvchilarga bu misollarani yod oldirish
va tegishli mashq qilish ishlarini tashkil etishdan iborat bo`ladi. Bu natijalarni 

---

21 
yod olgan o`quvchilar nima uchun faqat bu holler kiritilganini, boshqa holler
nima uchun kiritilmaganini tushuntirib berishga qodir bo`ladilar. 
― 5, 6, 7, 8, 9 ni ayrish‖ holida natijalarni toppish uchun qo`shishning bunga 
mos holidan hamda qo`shish va ayrishning o`zaro bog`lanishidan
foydalanidilar : 9 – 7 = ? 
9 - bu 7 + 2 , 7 ni ayrisak, 2 qoladi. Ko`ramizki, bu usulni qo`llash uchun
kamayuvchi mos qo`shiluvchilar yig`indisi bilan almashtirishni bilish ( ya`ni 
uning qo`shiluvchilardan iborat tarkibini bilish), shuningdek yig`indidan
qo`shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi qo`shiluvchi qolishini bilish kerak.
Binobarin, ayrish qo`shish asosida o`rganishda o`tishdan oldin o`n ichida
qo`shishning hamma hollari o`rganilishi kerak, sonlarning qo`shiluvchilardan
iborat tarkibi hamda qo`shish va ayrishning o`zaro bog`lanishi o`zlashtirishi 
kerak . Shuning uchun mazkur bosqichda dastlab qo`shishni, so`ngra
ayrishni qarash kerak.
Qo`shish ustida ishlash ( 10 ichida ,