Yashil to'lqinli trafikni optimallashtirish so'rov Warberg, Andreas; Larsen, Jesper; Yorgensen, Rene Munk

7-sahifa

fazalar, P n , ular to'g'ridan-to'g'ri to'qnashuvlardan xoli. Oddiy o'zaro kesishish uchun
chap qo'lda boshqariladigan transport vositalari bilan (1-rasmga qarang) bu raqam 2: tekis, chap va o'ng
1-bosqich uchun shimol va janubiy yo'nalishlarda va sharqiy va g'arbiy yo'nalishlarda burilish oqimlari
2-bosqich uchun.
1-rasm: Oddiy 2 fazali kesishish
Shunday qilib, har bir vaqt oralig'i uchun ma'lum bir faza p = p n (t) ∈ {1, ..., P n } tanlanadi. Bu bilan
ta'rifi yashil bo'linishlar fazalar ketma-ketligida yashirin va bizda r = {p} mavjud.
Quyida dinamik modelni ko'rsatish uchun ba'zi cheklovlar aniqlanadi
klassik modeldagi kabi cheklovlarni qondirishga qodir. Dastlab
n kesishuvi uchun p fazaga ajratilgan ketma-ket vaqt oralig'i to'plami aniqlanadi:
T pn =
⋃
T = {t 1 , ..., t 2 }
st. p ∈ {p n (min T - 1), p n (maks. T + 1)} ∧∀t ∈ T: p n (t) = p (6)
Shunday qilib, T pn - har biri ketma-ket vaqt birliklarini o'z ichiga olgan to'plamlar to'plami
ma'lum bir bosqichni chegaralaydi.
Minimal va maksimal yashil vaqtlarni qondirish eng keng tarqalgan cheklovdir,
odatda sikl ichida aniqlanadi. Dinamik modelda bu cheklov tuzilgan
shunday qilib, minimal va maksimal yashil vaqtlar butun davomida hurmat qilinishi kerak
gorizont quyidagi tenglamada:
∀p, n : T min,pn ≤ |T pn |∧|T pn | ≤ Tmax, pn
(7)
T va T operatorlari eng kichik va eng katta to'plamlarni chiqarish uchun ishlatiladi (kardinallik)
dan T.
Ya'ni, p fazasi bajariladigan barcha ketma-ket vaqt oralig'larining uzunligi,
tanlangan minimal va maksimal yashil vaqtlarni qondirishi kerak. Faqat bu cheklov
hech bir fazaga juda kam yoki juda ko'p vaqt berilmasligini talab qiladi. Bu ham zarur
bosqichlarga minimal va maksimal nisbatda yashil vaqt berilishini ta'minlang
kesishuvning boshqa bosqichlariga.
∀p, n: R min, pn ≤
∑ | T pn |
| H |
≤Rmax ,pn
(sakkiz)
Qaerda | H | - hozirgacha signal vaqtini belgilash rejasidagi vaqt qadamlari soni va R min, pn
va R max, pn optimallashtirish bo'yicha vaqtning minimal va maksimal nisbatlari
6