Yasashga doir masalalarni yechishda algebraik metod

Matimatika va Infarmatika sirtqi ta’lim yo`nalishi 2-bosqich talabasi Kungratova Guldonaning Geometriya fanidan “Yasashga doir masalalarni yechishda algebraik metod” mavzusida
 
PREZINTATSIYA
Qabulladi: Nurmaxanov Q

Reja: 1. Geometrik masalalarni yechishning asosiy usullari 2. Qo'shimcha konstruktsiyalar.Geometrik o'zgarishlar. Hudud. usuli 3. Yordamchi doira. Geometrik ko'rish. Koordinata. Vektor usuli

Geometrik masalalarni yechishning asosiy usullari

• Qo'shimcha konstruktsiyalar usuli
• Geometrik o'zgarishlar usuli
• O'xshashlik usuli
• Hudud usuli
• Yordamchi doira usuli
• Geometrik ko'rish usuli
• Koordinata usuli
• Vektor usuli

Qo'shimcha konstruktsiyalar usuli

Turlari:

• Segmentning (segmentlarning) ma'lum masofada yoki ular berilgan to'g'ri chiziq (to'g'ri chiziqlar) bilan kesishguncha davom etishi.
• Berilgan ikkita nuqta orqali chiziq torting.
• Berilgan nuqta orqali berilgan chiziqqa parallel yoki unga perpendikulyar chiziq chizish.

Geometrik o'zgarishlar usuli

Turlari:

• markaziy simmetriya,
• eksenel simmetriya,
• parallel uzatish,
• burilish.

Hudud usuli

Ko`pgina geometrik masalalarni yechish algoritmlaridan biri figuralar sohalarining xossalaridan foydalanishga asoslangan.

Yordamchi doira usuli

Doira geometriyaning ruhidir.
Atrofni biling, shunda siz nafaqat geometriyaning ruhini bilasiz, balki qalbingizni ham yuksaltirasiz.
I.F. Sharygin

Geometrik ko'rish usuli

Geometrik faktlarni ko'rish va taqqoslash qobiliyatiga asoslangan.
Odatda, hal qilishda siz bajarishingiz shart emas
qo'shimcha konstruktsiyalar va hisob-kitoblar.

Koordinata usuli

Koordinata usuli va vektor usuli - geometriyaning eng universal usullari.
Asosiysi, to'g'ri koordinata tizimini tanlash.

• I tur - berilgan figuraning elementlari orasidagi munosabatni topish vazifalari;
• II toifa - agar ushbu raqam nuqtalarining xarakterli xususiyatlari ma'lum bo'lsa, berilgan raqamning tenglamasini tuzish uchun vazifalar.

Vektor usuli

Vektor usuli yordamida hal qilinadigan masalalar turlari :

I tur - vektorni qo'shish va vektorni songa ko'paytirish amallarini qo'llash bilan bog'liq vazifalar;
II tur - vektorlarni skalyar ko'paytirish va vektorni bazis bo'yicha kengaytirish amallaridan foydalaniladigan masalalar.
ABC uchburchakda BE bissektrisa va AD medianasi perpendikulyar va bir xil uzunliklari 4 ga teng. ABC uchburchakning tomonlarini toping.

Qo'shimcha konstruktsiyalar usuli

Teng yon tomonlarda ∆ABD
BO bissektrisa va balandlikdir, shuning uchun
AO=OD=2,
AD ∆ABS ning medianasi, keyin BC=2AB.
BE ∆ABS ning bissektrisasi, demak, EC=2AE.
DF ∆BCE o'rta chizig'ini chizing. DF=2.
Keyin OE=1 ∆ADF ning o'rta chizig'i sifatida. BO=3.
∆AOB to'rtburchaklar shaklida.
Pifagor teoremasiga ko'ra

AB=
AB=
BC=
AC=3AE.
AC=3

Geometrik o'zgarishlar usuli

F nuqtasini quramiz, nuqtada simmetrik _
BE ga nisbatan C:
∆ FBC teng yon tomonlari,
E - ∆FBC medianalarining kesishish nuqtasi.
FE=EC== , AC= .
BH=6, AD o'rta chiziq, shuning uchun BO=3. AB=
BC=2.

hudud usuli

AO BE=
Keyin ,a
6= AD BO, AD=4,
buning uchun BO=3.
Keyinchalik foydalanamiz teorema Pifagorlar uchun
topish partiyalar ABC uchburchagi .

koordinata usuli

To'g'ridan-to'g'ri AC tenglamasi :
yoki
E AC, shuning uchun
E(0; ). BE=4.
b=3. topish kerak
Pifagor teoremasi yordamida tomonlar.
3
6
b
x- _
b
y
-
=

vektor usuli

BE=4,
AD=4,
Adabiyotlar ro’yxati

• F. Rajabov va boshqalar “Oliy matematika”, Toshkent “Uzbekistan” 2007 yil. 400 b.
• P. E. Danko va boshqalar. “Oliy matematika misol va matematikalar” Toshkent, “O’qituvchi” 2007 yil. 136 b.
• B. A. Qudiyarov Сборник индивидуальных заданий по математики. Tashkent. “O’qituvchi” 2018 y. 168 b.
• Б.А.Худаяров Математика. I-қисм. Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия. Тошкент, “Фан ва технология”, 2018. -284 с.
• Б.А.Худаяров “Математикадан мисол ва масалалар тўплами” Тошкент “Ўзбекистон” 2018 йил. 304 б.
• www.google.com
• www.arxiv.uz