Yangi trapdoor-knapsack public-key kriptotizim Prof. Rmf goodman, m f. n., C. Eng., Miee va aj mcAuley, Ph. D

M

(1)

, a '[

2018-04-02 121 2

\.

ya'ni

5 "= x a '

va konvertatsiya teskari bo'lishi mumkin (sharti bilan

matritsa a ' bema'ni) orqali

x = S 'a'

(8)

Keyin kriptotizim quyidagicha ishlaydi. Istagan foydalanuvchi

bizga xabar yuborish uchun shifrlangan matn hosil bo'ladi

S = (x 1

• a x

+ x 2

• a 2

+

ekvn orqali. 1. Biz S 'ni hisoblaymiz

S '= S • W' 1

modp

x n

• a n ) mod p

va ma'lum bo'lgan omil yordamida modulli shaklda ifodalash

p ning ishorasi

290

biz x = S '• a' ~ 1 ni qo'llaymiz va shuning uchun

xabar. Kriptanalizator omilni buzishi kerak -

ning isation p yoki boshqa tarzda teshik hujum.

3 Kichik misol

Endi yuqoridagi usulga n = 3 yordamida misol keltiramiz .

Misol, albatta, xavfsizlik uchun juda kichikdir.

N = 3 bo'lsin va p = (37, 41, 43) ni aniqlang ; shuning uchun p = 65231

va h = 5 (tenglama. 4). G = 2 ni tanlang , ya'ni xabar

piksellar ikki bitli raqamlardir. Bu $ r = 3 by $ ni belgilaydi

ekv. 7 (h = 5 ^ 3 + 2). N = 3 tugma to'plamini tanlang

tenglikni qondiradigan qismlar. 6, ya'ni ' qo'shish ustunlari

<8 gacha va modulli va radix shaklida ifodalang:

a \ = (3, 1, 1) ^ - 125174

a '= a' 2 = (1, 5, 3) <-> 151664

fl ' 3 = (2, 1,2) ^ 122509

Endi nisbatan asosiy bo'lgan W = 6553 ni tanlang

p = 65231. Eqnning modulli ko'paytmasini bajaring. 3

va natijada tugmachaning tarkibiy qismlarini nashr etish

a, = 50628

a 2 = 59907

a 3 = 3560

va modul

p = 65231

Teskari W ~ l ni hisoblang

= 2618 Evklid algoritmi orqali

va matritsani aylantiring '

1 + 7 -1 -2 \

a " 1

= (1/16) 1 + 4 +4 - 8

\ -9 -1 + 14 /

X = (1, 2, 3) 6 bitli xabarni uzatish uchun foydalanuvchi

shifrlangan matnni qo'yadi

S = (1 • 50628) + (2 • 59907) + (3 • 3560)

= 181122

= 50660 mod 65231

W ~ l siridan foydalanish

qabul qilgich hisoblab chiqadi

S '= 50660 • 2618 mod 65231

= 13257 mod 65231

va maxfiy p yordamida modulga o'tishga qodir

shakl

S ' = (11, 14, 13) ~ 13257.

Ekvandan. 8, qabul qilgich hisoblab chiqadi

1 + 7

- 1

- 2 \

16x = (ll, 14, 13) 1 + 4 +4 -8

\ - 9 - 1 + 14 /