Yakuniy nazorat savollari 2-semestr

Yakuniy nazorat savollari

2-semestr

1. 
   Normalangan fazolarda chiziqli operatorlar, misollar
   
2. 
   Normalangan fazolarda chiziqli operatorlar uzluksizligi
   
3. 
   Normalangan fazolarda chiziqli operatorlarning chegaralanganligi
   
4. 
   Normalangan fazolarda chiziqli operatorlar uzluksizligi va chegaralanganligining ekvivalentligi.
   
5. 
   Normalangan fazoda uzluksiz chiziqli operatorning normasi.
   
6. 
   Qoʻshma fazo va uning toʻlaligi.
   
7. 
   Tekis chegaralanganlik prinsipi.
   
8. 
   Banax-Shteyngauz teoremasi.
   
9. 
   Akslantirishning ochiqligi prinsipi.
   
10. 
    Teskari operator haqida Banax teoremasi.
    
11. 
    Teskarilanuvchi chiziqli uzluksiz operator.
    
12. 
    Chiziqli uzluksiz operatorning teskarilanuvchanligi kriteriyasi.
    
13. 
    Chiziqli uzluksiz operatorni normasini saqlagan holda uzluksiz davomlashtirish.
    
14. 
    Chiziqli uzluksiz funksionalni davomlashtirish haqida Xan-Banax teoremasi.
    
15. 
    Chiziqli uzluksiz operatorning spektri va rezolventasi
    
16. 
    Kompakt operatorlar, misollar.
    
17. 
    Kompakt operatorlarning asosiy xossalari.
    
18. 
    Kompakt operatorning xos sonlari.
    
19. 
    Gilbert fazosida kompakt operatorlar,
    
20. 
    Oʻz-oʻziga qoʻshma kompakt operatorlar.
    
21. 
    Chiziqli integral tenglamalar.
    
22. 
    Fredgolm teoremalari