Я боб нелинейный уравнения система решить методы



Download 302,75 Kb.
bet2/2
Sana22.06.2022
Hajmi302,75 Kb.
#691849
1   2
Bog'liq
Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari. KURS ISH rus variyantI docx.

Пример 1. Этот



уравнения системы нуль подход = (2; 2) как его ясно решение = (1; 1) п Ньютон метод с использованием определить .
Решение . Например решение процесс , итерации сравнения , начисления ЭСА следующим образом Таблица в виде Выразим :

к

х к

у к





0

2 , 000000000

2 , 000000000

1 , 414213562

-

1

1 693 548 387

0,89032 2581

0, 70 2 167004

0,351

2

1,39451 1613

0,75018 0529

0, 466957365

0,947

3

1,192344 147

0,82284 086

0, 261498732

1199

4

1 077 447 418

0,91896 8807

0, 112 0 89950

1639

5

1,022252 471

0,97612 4950

0,0 32637256

2598

6

1,002942 200

0,9968 39728

4 , 317853366E-3

4054

7

1000065 121

0,99993 0102

5, 9 53233627 Э-5

5124

8

1 000000033

0,9999999964

4 , 871185259 Э-8

5337

9

1 000 000 000 000 _

1 000 000 000 000 _

1,272646 8 66 Е-1 4

5363

Это результаты тот показывает , что итерация процесс очень много быстро приближающийся - через запятую потом Йеттита к номеру точность к решению восемь от итерации потом достигнуто . Если дано уравнения система



начальный подход с итерация метод с решение , то
сравнивают ошибка с полученный от 247 итераций до решения потом достигается .
Расписание прошлой в столбце числа метода квадрат подход имеет тот подтверждает . Действительно , связь корня довольно Закрыть вокруг разумно , где C не меняется ЭСА довольно большой : С 5.4.
Уравнение _ в системе уравнения сони умножить Борса , в таком случае Джейкоб матрица расчета трудность за счет Ньютон метод расчет эффективность снижение идти мы можем видеть возможно . Если один объемный состояние глядя если мы там f ( х ) и ж ( х ) с расчет трудность почти а вид _ Не размерный случай ЭСА я _ ( х ) с расчет за n 2 расчетов _ Это необходимо для завершения _ ЭСА я _ ( х ) с н раз вычислять относительно а сколько? раз трудный означает .
2- Пример . Следующее

системы решение Ньютон метод приблизительный рассчитать _
Решение . Графика метод или выбор способ с первый подход обнаружен получить _ В этом случае
, демак
(1.1.11) к формуле в соответствии с

Расчеты это сингари продолжение следует так что

ни мы нашли и расчеты требовались _ к ясности продолжение следует мы будем
Этот Например дано уравнения система один настоящий к решению имеет тот следующий с помощью программы mathcad Рисование из графиков видеть возможно .

рисунке 1.1.3 уравнение графики перечислено .
Пример 3
Дано это
Уравнения системы положительный корни точность топильсин . системы корни графика с использованием приблизительно мы узнаем




На рисунке 1.1.4. Уравнения графики перечислено .
Без рисунка по всей видимости это корень В диапазоне ложь . Начальный подход в виде мы можем
Систематический Ньютон метод решить за


Энди соксада состояние завершение Проверьте





Демак итерация процесс приближается .
точность с решение определение за нужно быть итерации сони



демак завершение необходимость который был итерации сони Улучшенный Ньютон метод .

Ньютон учетная запись процесс (1.1.2 ) в разработке хар а шаг за шагом обратный матрица ни расчет зарурати неудобство рожает .
Агар матрица в розыске решения вокруг непрерывный и начальный подход в розыске к решению довольно Закрыть если да _ приблизительно это

равенство принято соответствующим образом делать или это обратный матрица а сколько? шаги потом очередной раз расчет возможно . Это все итерация процессы расчеты уменьшение , последующий улучшенный-воскресший Ньютон метод формула к телу приносит :



Рисунок 1.1.5 Ньютон метод модификация алгоритмы .

,, _ ( 1.1.13)
Вот и все заметим , что процессы ( 1.1.12) и (1.1.13) за первый подходы и взаимный Мос приходит , то есть .
Улучшенный Ньютон метод алгоритм ( блок-схема 1.1.5 - на чертеже

описано ):


1.  начальный подход определено .
2. матрица мы вычисляем .
Используя формулу (1.1.13) корень определять
4. Если (1.1.12) условие если да то проблема решена будет и (1.1 ) вектор уравнения принято за корень делается , иначе без затем перейдите к шагу 3 .

Агар Джейкоб в матрице товары расчет сложный или университет аналитический путь с расчет возможно если нет , то Ньютон метод применять сложный . Такой без предыдущий шаг за шагом от итерации полученный подход используя частный _ товары ограничено вычеты заменены приближенно , например , левое разделение в точке с урожай два пунктирный приближение формула следующее написано :

Вот и все путь с рассчитанный урожай ценности Ньютон в формуле Джейкоб матрица вычислять использование, итеративный процессы учетная запись легко настроить возможно . Но это все Джейкоб матрица плохой обусловленный стали остаться вероятность доступный .







Вот и все отдельно Отметим , что Джейкоб _ матрицы аналитический выражение использовать расчеты и программирование процесс много облегчает .
Ньютон-Рафсон метод .
Этот метод нелинейный уравнения система решить за Ньютон метод улучшенный опции один это _
Предположим , что (1.1) или (1.1 ) нелинейны уравнения система дано получить _ Итерация формулы урожай Мы сможем за f = ( ) вектор-функция компоненты который был функции Тейлор в ряд распространять их первый заказать урожай своя в получила условия с ограничено Холини мы можем :

Здесь _ ; , ( j = 1,… n ).
Это уравнения система матрица ввиду следующее записывать вы можете :

или это определения с проще так Вы также можете написать :
,
То же самое и здесь как указано выше , W = - Джейкоб матрица .
это линейно алгебраический уравнения система взлететь _ ни мы определяем :
.
этого метода алгоритмы следующим образом :
1. - первичный подход и - учетная запись точность дается .
2. , ( i = 1,2,… , n ) условия завершение проверено ; если это не удается , перейдите к шагу 6 .
3. W - Джейкоб матрица это _
4. уравнения система решается .
5. является и перейдите к шагу 2 .
6. х полученные результаты печатьга удаляется .
Ньютон-Рафсон метод нелинейный уравнения система решать в использовании базовый состояние это Джейкоб матрицы противоположный расчета возможно или возможно при отсутствии . В частности , Вт -1 из приблизительный ценность следующее расчет возможно . Предположим , что W -1 — это Джейкоб _ _ матрицы k находится в итерации обратный матрица получить _ ( k +1) - от итерации потом Джейкоб матрица следующее это :
.
Это подход все время тоже ясно это не и он один ряд недостатки имеет _ Но на практике многие вопросы это окончательная формула Джейкоб матрица считать много облегчает .
Download 302,75 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish