Xvii bob. Ehtimollar nazariyasi asoslari



Download 331,25 Kb.
bet15/22
Sana17.01.2022
Hajmi331,25 Kb.
#380229
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   22
Bog'liq
joriy nazorat

17.4§. Asimptotik formulalar.
Yuqoridagi keltirilgan misollardan ko’rinadiki, tajribalar soni n yetarlicha katta bo’lganda ehtimolni hisoblash katta qiyinchiliklarga olib keladi. Bunday hollarda hisoblashni osonlashtiruvchi formulalarga, hatto ular izlanayotgan ehtimolning taqribiy qiymatini bersa ham ehtiyoj tug’iladi. Bunday formulalar asimptotik formulalar deb ataladi. Ushbu paragrafda shunday formulalar bilan tanishamiz.

1. Muavr – Laplasning teoremasi. Har birida hodisaning ro’y berish ehtimoli ga teng bo’lgan n ta bog’liqsiz tajribada hodisaning k marta ro’y berish ehtimoli (n yetarlicha katta bo’lganda) taqriban

(17.1)

ga teng. Bu yerda



.

funksiyaning qiymatlar jadvali 1 – ilovada keltirilgan ( - juft funksiya). (17.1) formula Muavr –Laplasning lokal formulasidir.

2.Puasson formulasi. Agar tajribalar soni yetarlicha katta bo’lib, har bir tajribada hodisaning ro’y berish ehtimoli p juda kichik bo’lsa, u holda

, (17.2)

bu yerda . (17.2) – Puasson formulasidir.



3. Muavr – Laplasning integral formulasi. Har birida hodisaning ro’y berish ehtimoli ga teng bo’lgan n ta bog’liqsiz tajribada hodisaning kamida marta ro’y berish ehtimoli (n yetarlicha katta bo’lganda) taqriban

(17.3)

ga teng. Bu yerda



Laplas finksiyasi bo’lib, bunda



.

x ning ( ) musbat qiymatlari uchun Laplas funksiyaning qiymatlari jadvali 2 – ilovada keltirilgan. qiymatlar uchun deb olinadi ( , ya’ni -toq funksiya).

Quyidagi masalalarning yechilishi bilan tanishaylik.

1-masala. Korxonada ishlab chiqarilgan detalning yaroqsiz bo’lish ehtimoli 0,005 ga teng. 10 000 ta detaldan iborat partiyadagi yaroqsiz detallar sonining 40 ta bo’lish ehtimolini toping.

Masalaning shartiga ko’ra ;

.

yetarlicha katta son bo’lgani uchun Muavr – Laplasning lokal formulasidan foydalanamiz:



, bu yerda .

x ning qiymatini topamiz:

.

Jadvaldan ni topamiz.

Demak, izlanayotgan ehtimol:

.

2-masala. Darslik 200 000 nusxada bosib chiqarilgan. Darslikning yaroqsiz bo’lish ehtimoli 0,00005 ga teng. Butun tirajda rosa yaroqsiz bo’lish kitob ehtimolini toping.

Shartga ko’ra . n son katta va p ehtimol kichik, shu sababli Puasson formulasidan foydalanamiz:



,

bu yerda ning qiymatini topamiz:



.

Demak, izlanayotgan ehtimol:



.

3-masala. Tavakkaliga olingan pillaning yaroqsiz chiqish ehtimoli 0,2 ga teng. Tasodifan olingan 400 ta pilladan 70 tadan 130 tagacha yaroqsiz bo’lish ehtimolini toping.

Masala shartga ko’ra:



.

Muavr – Laplasning integral formulasidan foydalanamiz:



.

va larning qiymatilarini topamiz:

,

.

Jadvaldan topamiz:



,

, chunki da .

Demak, izlanayotgan ehtimol:



.

Download 331,25 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   22




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish