Xususiy mexanik tebranishlar

MASALALARNI YECHISH UCHUN USLUBIY KO‘RSATMALAR
Erkin so‘nuvchi tebranishlar bo‘yicha masalalar yechishda ularni tebranish davri so‘nish koeffitsiyentiga bog‘liqligini va xsusiy tebranish davridan kattaligini, chastotalari esa xsusiy chastotadan kichikligini hisobga olish kerak.
Ko‘p masalalarda muhit qarshiligi kichikligidan muhitningchastota va davriga ta`siri e`tiborga olinmaydi (²_о²)’tebranisni xsusiy tebranishdek qaraladi.
Ko‘pgina masalalarda sistema uchun tebranishning logarifmik dikrimenti yoki so‘nish koeffitsiyenti ifodasini keltirish zarur. Bunga erishish uchun vaqtni xar-hil momentlari uchun amplituda ifodalari yozilib, so‘ngra ularning nisbati aniqlanadi.
Elektr tebranishlarda ham zaryad, tok kuchi va kuchlanishlar amplitudalarining nisbatini olishda shunday yo‘l tutiladi.
Asosan mexanik va elektromagnit tebranishlar uchun, masalalar ishlash usullari, qonuniyatlari, tenglamalar ko‘rinishi bir biriga o‘xshash bo‘lib, ularda zaryad siljishga mos keladi, induktivlik - massaga, sig‘im - kvazielastik kuch koeficientiga teskari kattakikka, omiy qarshilik - muxit qarshilik koeficientiga o‘xshash kattaliklardir.


MASALALAR ISHLASH NAMUNALARI


1-masala.
Uzunligi 1=0.5 m, og‘irligi e`tiborga olinmaydigan ipga osilgan kichik sharcha t=8 min. davomida 99% energiyasini yo‘qotadi.
Tebranishning logarifmik dikrimenti topilsin.
ECHISh:
Tebranayotgan jismning to‘liq energiyasi amplituda kvadratiga proporsional. So‘nuvchi tebranish amplitudasi:
А=А_ое^- . (1)
Boshlang‘ich va oxirgi energiya qiymatlarini bilgan holda, so‘nish koeffitsiyentini aniqlash mumkin. Tebranishning logarifmik dikrimentini aniqlash uchun, matematik mayatnikning tebranish davrini bilish kerak. (1) formuladan foydalanib
, , (2) yozish mumkin, bu yerda:  - tebranish vaqti, E₁ va E₂ mayatnikning boshlang‘ich va oxirgi energiya qiymatlari.
Masala shartidan Е₂/Е₁=0.01, buni (2) formulaga qo‘ysak, е^-2=0.01 ni hosil qilamiz. Bundan -2=ln 0.01, -2=-4.6, =4.810^-3 s^-1.
Matematik mayatnik formulasidan davr topiladi:
.
Logarifmik dikriment
=Т, =4.810^-31.4=6.710 ^-3 .