Xulosa Foydalanilgann adabiyotlar kirish

5-ta’rif. Barcha koordinatalari nollardan iborat bo`lgan vektor nol vektor deyiladi va u quyidagicha yoziladi:

Bunday vektor tayin yo’nalishga ega emas, uning moduli nolga teng.
Uzunligi birga teng vektor birlik vektor deyiladi.
6-ta’rif. Bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqlarda yotuvchi vektorlar kollinear vektorlar deyiladi.
Agar ikki vektor o’zaro kollinear, bir xil yo’nalgan va modullari teng bo’lsa, bu vektorlar teng vektorlar deyiladi.
7-ta’rif. Bir tekislikda yoki parallel tekisliklarda yotuvchi vektorlar komplanar vektorlar deyiladi.
Vektorlar ustida songa ko`paytirish, qo`shish va ayirish kabi chiziqli amallarni bajarish mumkin.
8-ta’rif. vektorni  haqiqiy songa ko`paytmasi deb,

vektorga aytiladi, ya’ni vektorni songa ko`paytirish uchun uning barcha koordinatalari shu songa ko`paytiriladi.
Agar bo’lsa, yo’nalish o’zgarmaydi, bo’lsa, yo’nalish qarama-qarshisiga o’zgaradi. Vektor uzunligi marta ortadi.
9-ta'rif. va vektorlarning yig`indisi (ayirmasi) deb,

formula bilan aniqlanuvchi vektorga aytiladi.
vektor o’q bilan φ burchak hosil qilsin. U holda vektorning bu o’qdagi proektsiyasi;

formula bilan topiladi.
Bir nechta vektorlar yig’indisini o’qdagi proektsiyasi qo’shiluvchi vektorlar proektsiyalarining yig’indisiga teng:

O`zaro perpendikulyar kesishuvchi uchta o`qlar, ularning kesishish nuqtasi bo`lgan koordinata boshi va birlik masshtabga ega bo`lgan tartiblangan sistema, fazoda to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi deyiladi.
10-ta'rif. Nuqtaning radius-vektori ning o’qlardagi , va proektsiyalari vektorning to’g’ri burchakli koordinatalari deyiladi.
abtsissa, ordinata va applikata o`qlari deyiladi.
radius-vektorning moduli yoki uzunligi:

formula bilan topiladi. Koordinata o’qlaridagi birlik vektorlar ortlar deyiladi. Radius-vektorlar ortlar orqali quyidagicha ifodalanadi.

U holda vektorni songa ko’paytmasi deb;

ga aytiladi.
vektorlarni yig’indisi (ayirmasi) deb,

ga atiladi.
va nuqtalar berilgan. vektorning koordinata o’qlaridagi proektsiyalari:

formula bilan topiladi.
Agar vektor koordinata o’qlari bilan va burchaklar tashkil etsa, u holda bu vektorning yo’naltiruvchi kosinuslari:

formula bilan topiladi.
Har qanday vektorning yo’naltiruvchi kosinuslari kvadratlarining yig’indisi 1 ga teng: