Xayriyeva Nargiza Ziyoviddin qizi «Fundamental yechim tushunchasi va matematik fizikaning klassik tenglamalarining fundamental yechimlari»

Bitiruv malakaviy ishning hajmi va tuzilishi: BMI kirish, ikki bob, besh paragraf, ikki bobning xulosasi, xotima va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.

I.Matematik fizika tenglamalari uchun asosiy masalaning qo’yilishi.

1.1. Matematik fizikaning asosiy tenglamalari haqida ma’lumot.

Asosiy tenglamalarni keltirib chiqarishdan avval matematik analizdan ma’lum bo’lgan fazoda soha bo’yicha olingan n o’lchovli integralni sohaning chegarasi bo’yicha olingan n o’lchovli integralni sohaning chegarasi bo’yicha olingan (n-1) o’lchovli integral bilan almashtirish imkonini beradigan Gauss-Ostragradskiy formulasini eslatib o’tamiz.

funksiyalar bo’laklari silliq S sirt bilan chegaralangan S yopiq sohada uzluksiz bo’lib, ularning birinchi tartibli hosilalari da uzluksiz bo’lsin. Quyidagi Gauss-Ostragradskiy formulasi o’rinlidir:

bu yerda lar S sirtda o’tkazilgan tashqi normalning yo’naltiruvchi kosinuslari. Agar funksiyalarni biror P vektorning komponentlari deb hisoblab, uning tashqi normalligi proyeksiyasini orqali belgilab olsak,

bo’ladi.

ni e’tiborga olsak, Gauss-Ostragradskiy formulasi

ko’rinishda yoziladi. Agar normal ichki bo’lsa sirt bo’yicha integral oldida “-” ishora bo’ladi.