Xayoliy ildizlarga EGA kvadrat tenglamalarga misollar. Kvadrat ildiz: hisoblash formulalari. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasi. Kvadrat tenglama nima?

Agar (2c / a) ≥ 0 tengsizlik ax 2 + c \u003d 0 shaklidagi to'liq bo'lmagan kvadrat tenglamada bajarilsa, ikkita ildiz bo'ladi. Formula yuqorida keltirilgan;

Agar (−c / a)< 0, корней нет.

Ko'rib turganingizdek, diskriminant talab qilinmadi - to'liq bo'lmagan kvadrat tenglamalarda umuman murakkab hisob-kitoblar mavjud emas. Darhaqiqat, (−c / a) ≥ 0. tengsizligini eslashning hojati ham yo'q, x 2 qiymatini ifodalash va teng belgining narigi tomonida nima turganini ko'rish kifoya. Agar ijobiy raqam bo'lsa, ikkita ildiz bo'ladi. Agar salbiy bo'lsa, hech qanday ildiz bo'lmaydi.
Endi erkin element nolga teng bo'lgan ax 2 + bx \u003d 0 shaklidagi tenglamalar bilan shug'ullanamiz. Bu erda hamma narsa oddiy: har doim ikkita ildiz bo'ladi. Polinomni ajratish kifoya:
Qavslar umumiy omil
Agar omillarning kamida bittasi nolga teng bo'lsa, mahsulot nolga teng bo'ladi. Bu erdan ildizlar. Xulosa qilib, biz bir nechta bunday tenglamalarni tahlil qilamiz:
Vazifa. Kvadrat tenglamalarni eching:

1. 
   x 2 - 7x \u003d 0;
   
2. 
   5x 2 + 30 \u003d 0;
   
3. 
   4x 2 - 9 \u003d 0.
   

x 2 - 7x \u003d 0 ⇒ x (x - 7) \u003d 0 ⇒ x 1 \u003d 0; x 2 \u003d - (- 7) / 1 \u003d 7.
5x 2 + 30 \u003d 0 ⇒ 5x 2 \u003d -30 ⇒ x 2 \u003d -6. Hech qanday ildiz yo'q, chunki kvadrat manfiy songa teng bo'lolmaydi.
4x 2 - 9 \u003d 0 ⇒ 4x 2 \u003d 9 ⇒ x 2 \u003d 9/4 ⇒ x 1 \u003d 3/2 \u003d 1.5; x 2 \u003d -1,5.
2-darslik: Kvadrat tenglamalarni echish
Leksiya: Kvadrat tenglamalar

Tenglama
Tenglama - bu qandaydir tenglik, uning ifodalarida o'zgaruvchi mavjud.
Tenglamani eching - o'zgaruvchini o'rniga uni to'g'ri tenglikka keltiradigan bunday sonni topishni anglatadi.
Tenglama bitta echimga, bir nechta echimga ega bo'lishi yoki umuman echimsiz bo'lishi mumkin.
Har qanday tenglamani echish uchun uni iloji boricha soddalashtirish kerak:
Lineer: a * x \u003d b;
Kvadrat: a * x 2 + b * x + c \u003d 0.
Ya'ni, har qanday tenglamani echishdan oldin standart shaklga o'tkazish kerak.
Har qanday tenglamani ikki usulda echish mumkin: analitik va grafik.
Grafada tenglamaning echimi - bu grafik OX o'qi bilan kesishgan nuqtalar.