Xatoliklarni aniqlovchi kodlar Reja

Xatoliklar extimolligini xisoblash

Ikkilik koda kombinatsiyalarida xatoliklarni paydo bo‘lishi juda ko‘p omillarga bog‘liq bo‘lib tasodifan yuzaga keladi. Son jixatidan u xatoliklarni paydo bo‘lishi extimolligi bilan baxolanadi. Bu kattalik xatoliklar sonini umumiy elementlar soniga nisbatini umuiy elementlar soni cheksizlikka intilgandagi limiti bilan aniqlanadi
R_osh =
Amaliyotda n_ob→∞ erishish mumkin emas. SHuning uchun bu ko‘rsatgich o‘rniga xato qabul qilingan elementlar sonini umumiy kod kombinatsiyasi elementlari soniga nisbati bilan aniqlanadigan xatoliklar koeffitsienti qo‘llaniladi


R_osh^* = K_osh = .
Umumiy elementlar soni n_ob etarlicha katta bo‘lganda R_osh bilan R_osh^* o‘rtasidagi farq juda kam bo‘ladi.
Quyidagi xatoliklar koeffitsienti ko‘rsatgichlari mavjud:
elementlar bo‘yicha xatolik K_oshe = ;
kombinatsiyalar bo‘yicha xatolik K_oshk = ;
ma’lumotlar bo‘yicha xatolik K_oshs = ;
YUqoridagi ko‘rilgan misollarda yuqorida ko‘rilgan ko‘rsatgichlar quyidagi qiymatlarga teng
K_oshe = 7/20; K_oshk = 3/4 ; K_oshs = 1.


Xatoliklar extimolligini xisoblash
Ikkilik koda kombinatsiyalarida xatoliklarni paydo bo‘lishi juda ko‘p omillarga bog‘liq bo‘lib tasodifan yuzaga keladi. Son jixatidan u xatoliklarni paydo bo‘lishi extimolligi bilan baxolanadi. Bu kattalik xatoliklar sonini umumiy elementlar soniga nisbatini umuiy elementlar soni cheksizlikka intilgandagi limiti bilan aniqlanadi


R_osh =
Amaliyotda n_ob→∞ erishish mumkin emas. SHuning uchun bu ko‘rsatgich o‘rniga xato qabul qilingan elementlar sonini umumiy kod kombinatsiyasi elementlari soniga nisbati bilan aniqlanadigan xatoliklar koeffitsienti qo‘llaniladi


R_osh^* = K_osh = .
Umumiy elementlar soni n_ob etarlicha katta bo‘lganda R_osh bilan R_osh^* o‘rtasidagi farq juda kam bo‘ladi.
Quyidagi xatoliklar koeffitsienti ko‘rsatgichlari mavjud:
elementlar bo‘yicha xatolik K_oshe = ;
kombinatsiyalar bo‘yicha xatolik K_oshk = ;
ma’lumotlar bo‘yicha xatolik K_oshs = ;
YUqoridagi ko‘rilgan misollarda yuqorida ko‘rilgan ko‘rsatgichlar quyidagi qiymatlarga teng
K_oshe = 7/20; K_oshk = 3/4 ; K_oshs = 1.
O‘lchash xatoliklari quyidagicha
klassifikatsiyalanadi:
Xatoliklar namoyon bo‘lishi xarakteriga ko‘ra
(muntazam, tasodifiy va qo‘ pol xatoliklar);
Sonli ifodalanish usuliga ko‘ra (absolyut,
nisbiy va keltirilgan xatoliklar);
Kirish kattaligining vaqt bo‘yicha o‘zgarish
xarakteriga ko‘ra (statik va dinamik);
O‘lchanayotgan kattalikka bog‘liqligiga ko‘ra
(additiv va mul’tiplikativ);
Atrof-muhit parametrlarining ta’siriga ko‘ra
(asosiy va qo‘shimcha).
Statik xatoliklar quyidagi manbalar orqali sodir
bo‘ladi: ekalogik va tavsiflash xatoliklari. Statik
xatoliklar: yuqori va quyi chegaralarga bo‘linishi aniq
o‘lchashni beradi. Sanash xatoligi esa paralaks,
interpolyatsiyalarga olib keladi. Bu xatolik o‘zaro
bog‘liqligi bo‘lmagan xolatlarda o‘lchashlar tuzilishi,
chegarasida o‘tkaziladi. Bu xatoliklarni yo‘qotish
yoki kamaytirish usullari qo‘llash mumkin.
Parallaks oqibatidagi xatoliklarning
ko‘rsatkich orqasiga oyna qo‘yib sanash yoki bu
turdagi xatolik sodir bo‘lishini intikator amalda
yo‘qotadi.
Interpolyatsiya xatoligini ko‘rsatkich atrofida
mashtabli lupa yordamida optik rezalyutsiyani
oshirish hisobiga amalga oshirish mumkin.
Raqamli sanash qurilmalarni favqulotda oshib
borishi , aniq ko‘rsatkich yozib olish imkonini beradi
va subyekttiv xatoliklarning kuzatuvchi tomonidan
bajariladi.
Ammo bir usul mavjudki, “ + ” “ - ” xatoliklar
chegaralarida uning samaradorligi raqamli sanash
qurilmalarida kamaytirish, to‘liq spektrni qondirish,
ko‘p miqdordagi pulslar da muvofiqligi, bunda bitta
puls qiymati unchalik sezirarli bo‘lmaydi, ammo,
raqamli sanash qurilmalari har pulsni sanash
imkoniyatiga ega bo‘lib , boshlang‘ich va oxirgi puls
orasida 1 puls xisobga olinmasligi ham mumkin, bu
esa hatolikka olib keladi.
Muntazam xatolik deyilganda, faqat bitta
kattalikni qayta-qayta o‘lchaganda o‘zgarmas bo‘lib
qoladigan yoki biror qonun bo‘yicha o‘zgaradigan
o‘lchash xatoligi tushuniladi. Ular aniq qiymat va
ishoraga ega bo‘ladi, ularni tuzatmalar kiritish yo‘li
bilan yo‘qotish mumkin.
Tasodifiy xatolik deyilganda, faqat, bitta
kattalikni qayta-qayta o‘lchash mobaynida tasodifiy
o‘zgaruvchi o‘lchash xatoligi tushuniladi. Bu xatolik

borligini faqat bitta kattalikni bir xil sinchkovlik bilan

qayta-qayta o‘lchangandagina sezish mumkin.
O‘lchashning qo‘pol xatoligi deyilganda,
berilgan shartlar bajarilganda kutilgan natijadan
tubdan farq qiladigan o‘lchash xatoligi tushuniladi.
Agar xatolik o‘lchanayotgan kattalikning
o‘lchov birliklarda ifodalangan bo‘lsa, bunday xatolik
absolyut yoki mutlaq xatolik deyiladi.
ΔA=A o‘lch –
Axaq.
Amalda o‘lchashning nisbiy xatoligidan
ko‘p foydalaniladi. Nisbiy xatoli k-absolyut
xatolikning o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy
qiymatiga nisbatidir.
Amalda keltirilgan xatolik deb,
nomlangan, ya’ni absolyut xatolikning asbobning
o‘lchash chegarasiga bo‘lgan nisbatidan
foydalaniladi. Xatolik qiymati o‘lchash asbobi
aniqli gini, demak, o‘lchash natijasini ham
xarakterlaydi
Keltirilgan xatolik asbobning aniqlik
klassini Ka xarakterlaydi.
O‘lchanayotgan kattalikka bog‘liqligi hisobga
olingan holda xatoliklar additiv (absolyut) xatolik va
mul’tiplikativ xatoliklarga ajratilad i.
Additiv xatolik o‘lchanayotgan kattalikka
bog‘liq emas, mul’tiplikativ xatolik esa o‘lchangan
kattalikka proportsionaldir.

Additiv xatolik “0” ning xatoligi, mul’tiplikativ

xatolik esa sezgirlik xatosi deb aytiladi. Amalda
o‘lchash vositasi ikkala xatolikni o‘z ichiga oladi.
Atrof-muhit parametrlarining ta’siriga ko‘ra
xatoliklari:
asosiy xatoliklar: Harorat, bosim, namlik;
qo‘shimcha xatoliklar: harorat, ta’minlash
kuchlanishi, elektr tarmoq kuchlanishi va xalaqitlar,
magnit maydoni kuchlanganligi, atmosfera bosimi,
havoning nisbiy namligi.
Muntazam xatoliklarni bartaraf etish.
Sistematik xatoliklar o‘lchashlar natijalarining
buzilishiga olib keladi. Eng katta xavf bo‘lib
aniqlanmagan sistematik xatolik hisoblanadi.
Sistematik xatoliklar sababli ilmiy xulosalar noto‘g‘ri
bo‘lib chiqqan, ishlab chiqarish to‘xtab qolgan,
iqtisodiy yo‘qotishlar yuzazga kelgan. Sistematik
xatolikni har qanday usullardan foydalanib, bartaraf
etish kerak. Sistematik xatolikni bartaraf etish
usullarni quyidagi guruhlarga aj ratish mumkin:
- xatoliklar manbaini o‘lchashlarni (profilaktika)
boshlashdan oldin o‘chirib tashlash;
- o‘lchash jaaryonida sistematik xatolikni
chiqarib tashalash;
- o‘lchashlar natijalariga tuzatishlarni kiritish.
Birinchi metod maqsadga muvofiqdir, chunki
o‘lchash jarayonini soddalashtiradi va tezlashtiradi.
«Xatolik manbaini o‘chirish» atamasi o‘chirish
(masalan, issiqlik manbaini o‘chirish) va bunday
manbalar ta’siridan o‘lchash ob’ektini va o‘lchash
apparatursini himoya qilish tushuniladi. Temperatura
xatoligini oldini olish uchun atrof muhitning
qiymatlar diapazonidagi xaroratni bir xil saqlash
uchun va o‘lchash asboblarini va ularning tarkibiy
qismlarini aniq o‘lchash uchun termoregulyatordan
foydalaniladi. Yerning magnit maydonining
ta’siridan, doi miy va o‘zgaruvchan tok zanjirlarining
induktsiyalangan magnit maydondan birikishini
o‘lchash magnit ekranlar yordamida amalga
oshiriladi. Zararli tebranishlar o‘lchash asbobini
dempfirlash (dempfirlovchi vibratsiya) bilan baratarf
etiladi. O‘lchash asbob ining muayyan namunasiga
xos bo‘lgan instrumental’ xatolik manbai Calibra
o‘tkazish usuli bilan o‘lchash boshlanishidan oldin
bartaraf etilishi mumkin. Bundan tashqari, MEA
blokini noto‘g‘ri o‘rnatish bilan bog‘liq bo‘lgan
xatoliklar manbai o‘lchash boshlanishidan oldin
bartaraf etilishi mumkin. O‘lchashlar vaqtida
noto‘g‘ri o‘rnatilishi va destruktiv ta’sirlar kabi
ayrim instrumental xatoliklar chiqarib tashlanishi
mumkin. Bularga takroriy o‘lchashlar bilan bog‘liq
bo‘lgan maxsus yondashuvlardan foydalanish
hisobiga erishish mumkin. Ushbu metodlardan biror
bir metodning o‘rniga va taqqoslash uchun
foydalaniladi. O‘rniga qo‘yish metodida miqdor
izlanadi, o‘lchanadi, ob’ektni takroran o‘lchashda
o‘lchashlar o‘lchovlar bilan almashtiriladi.
O‘lchashlar natijasini o‘lchov kattaligidan aniqlash,
O‘lchash xatoliklari quyidagicha
klassifikatsiyalanadi:
Xatoliklar namoyon bo‘lishi xarakteriga ko‘ra
(muntazam, tasodifiy va qo‘ pol xatoliklar);
Sonli ifodalanish usuliga ko‘ra (absolyut,
nisbiy va keltirilgan xatoliklar);
Kirish kattaligining vaqt bo‘yicha o‘zgarish
xarakteriga ko‘ra (statik va dinamik);
O‘lchanayotgan kattalikka bog‘liqligiga ko‘ra
(additiv va mul’tiplikativ);
Atrof-muhit parametrlarining ta’siriga ko‘ra
(asosiy va qo‘shimcha).
Statik xatoliklar quyidagi manbalar orqali sodir
bo‘ladi: ekalogik va tavsiflash xatoliklari. Statik
xatoliklar: yuqori va quyi chegaralarga bo‘linishi aniq
o‘lchashni beradi. Sanash xatoligi esa paralaks,
interpolyatsiyalarga olib keladi. Bu xatolik o‘zaro
bog‘liqligi bo‘lmagan xolatlarda o‘lchashlar tuzilishi,
chegarasida o‘tkaziladi. Bu xatoliklarni yo‘qotish
yoki kamaytirish usullari qo‘llash mumkin.
Parallaks oqibatidagi xatoliklarning
ko‘rsatkich orqasiga oyna qo‘yib sanash yoki bu
turdagi xatolik sodir bo‘lishini intikator amalda
yo‘qotadi.
Interpolyatsiya xatoligini ko‘rsatkich atrofida
mashtabli lupa yordamida optik rezalyutsiyani
oshirish hisobiga amalga oshirish mumkin.
Raqamli sanash qurilmalarni favqulotda oshib
borishi , aniq ko‘rsatkich yozib olish imkonini beradi
va subyekttiv xatoliklarning kuzatuvchi tomonidan
bajariladi.
Ammo bir usul mavjudki, “ + ” “ - ” xatoliklar
chegaralarida uning samaradorligi raqamli sanash
qurilmalarida kamaytirish, to‘liq spektrni qondirish,
ko‘p miqdordagi pulslar da muvofiqligi, bunda bitta
puls qiymati unchalik sezirarli bo‘lmaydi, ammo,
raqamli sanash qurilmalari har pulsni sanash
imkoniyatiga ega bo‘lib , boshlang‘ich va oxirgi puls
orasida 1 puls xisobga olinmasligi ham mumkin, bu
esa hatolikka olib keladi.
Muntazam xatolik deyilganda, faqat bitta
kattalikni qayta-qayta o‘lchaganda o‘zgarmas bo‘lib
qoladigan yoki biror qonun bo‘yicha o‘zgaradigan
o‘lchash xatoligi tushuniladi. Ular aniq qiymat va
ishoraga ega bo‘ladi, ularni tuzatmalar kiritish yo‘li
bilan yo‘qotish mumkin.
Tasodifiy xatolik deyilganda, faqat, bitta
kattalikni qayta-qayta o‘lchash mobaynida tasodifiy
o‘zgaruvchi o‘lchash xatoligi tushuniladi. Bu xatolik

borligini faqat bitta kattalikni bir xil sinchkovlik bilan

qayta-qayta o‘lchangandagina sezish mumkin.
O‘lchashning qo‘pol xatoligi deyilganda,
berilgan shartlar bajarilganda kutilgan natijadan
tubdan farq qiladigan o‘lchash xatoligi tushuniladi.
Agar xatolik o‘lchanayotgan kattalikning
o‘lchov birliklarda ifodalangan bo‘lsa, bunday xatolik
absolyut yoki mutlaq xatolik deyiladi.
ΔA=A o‘lch –
Axaq.
Amalda o‘lchashning nisbiy xatoligidan
ko‘p foydalaniladi. Nisbiy xatoli k-absolyut
xatolikning o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy
qiymatiga nisbatidir.
Amalda keltirilgan xatolik deb,
nomlangan, ya’ni absolyut xatolikning asbobning
o‘lchash chegarasiga bo‘lgan nisbatidan
foydalaniladi. Xatolik qiymati o‘lchash asbobi
aniqli gini, demak, o‘lchash natijasini ham
xarakterlaydi
Keltirilgan xatolik asbobning aniqlik
klassini Ka xarakterlaydi.
O‘lchanayotgan kattalikka bog‘liqligi hisobga
olingan holda xatoliklar additiv (absolyut) xatolik va
mul’tiplikativ xatoliklarga ajratilad i.
Additiv xatolik o‘lchanayotgan kattalikka
bog‘liq emas, mul’tiplikativ xatolik esa o‘lchangan
kattalikka proportsionaldir.
:
Additiv xatolik “0” ning xatoligi, mul’tiplikativ
xatolik esa sezgirlik xatosi deb aytiladi. Amalda
o‘lchash vositasi ikkala xatolikni o‘z ichiga oladi.
Atrof-muhit parametrlarining ta’siriga ko‘ra
xatoliklari:
asosiy xatoliklar: Harorat, bosim, namlik;
qo‘shimcha xatoliklar: harorat, ta’minlash
kuchlanishi, elektr tarmoq kuchlanishi va xalaqitlar,
magnit maydoni kuchlanganligi, atmosfera bosimi,
havoning nisbiy namligi.
Muntazam xatoliklarni bartaraf etish.
Sistematik xatoliklar o‘lchashlar natijalarining
buzilishiga olib keladi. Eng katta xavf bo‘lib
aniqlanmagan sistematik xatolik hisoblanadi.
Sistematik xatoliklar sababli ilmiy xulosalar noto‘g‘ri
bo‘lib chiqqan, ishlab chiqarish to‘xtab qolgan,
iqtisodiy yo‘qotishlar yuzazga kelgan. Sistematik
xatolikni har qanday usullardan foydalanib, bartaraf
etish kerak. Sistematik xatolikni bartaraf etish
usullarni quyidagi guruhlarga aj ratish mumkin:
- xatoliklar manbaini o‘lchashlarni (profilaktika)
boshlashdan oldin o‘chirib tashlash;
- o‘lchash jaaryonida sistematik xatolikni
chiqarib tashalash;
- o‘lchashlar natijalariga tuzatishlarni kiritish.
Birinchi metod maqsadga muvofiqdir, chunki
o‘lchash jarayonini soddalashtiradi va tezlashtiradi.
«Xatolik manbaini o‘chirish» atamasi o‘chirish
(masalan, issiqlik manbaini o‘chirish) va bunday
manbalar ta’siridan o‘lchash ob’ektini va o‘lchash
apparatursini himoya qilish tushuniladi. Temperatura
xatoligini oldini olish uchun atrof muhitning
qiymatlar diapazonidagi xaroratni bir xil saqlash
uchun va o‘lchash asboblarini va ularning tarkibiy
qismlarini aniq o‘lchash uchun termoregulyatordan
foydalaniladi. Yerning magnit maydonining
ta’siridan, doi miy va o‘zgaruvchan tok zanjirlarining
induktsiyalangan magnit maydondan birikishini
o‘lchash magnit ekranlar yordamida amalga
oshiriladi. Zararli tebranishlar o‘lchash asbobini
dempfirlash (dempfirlovchi vibratsiya) bilan baratarf
etiladi. O‘lchash asbob ining muayyan namunasiga
xos bo‘lgan instrumental’ xatolik manbai Calibra
o‘tkazish usuli bilan o‘lchash boshlanishidan oldin
bartaraf etilishi mumkin. Bundan tashqari, MEA
blokini noto‘g‘ri o‘rnatish bilan bog‘liq bo‘lgan
xatoliklar manbai o‘lchash boshlanishidan oldin
bartaraf etilishi mumkin. O‘lchashlar vaqtida
noto‘g‘ri o‘rnatilishi va destruktiv ta’sirlar kabi
ayrim instrumental xatoliklar chiqarib tashlanishi
mumkin. Bularga takroriy o‘lchashlar bilan bog‘liq
bo‘lgan maxsus yondashuvlardan foydalanish
hisobiga erishish mumkin. Ushbu metodlardan biror
bir metodning o‘rniga va taqqoslash uchun
foydalaniladi. O‘rniga qo‘yish metodida miqdor
izlanadi, o‘lchanadi, ob’ektni takroran o‘lchashda
o‘lchashlar o‘lchovlar bilan almashtiriladi.
O‘lchashlar natijasini o‘lchov kattaligidan aniqlash,