Xarakteristik funksiyalar sinfi va taqsimot funksiyalar sinfi orasidagi uzluksiz moslik haqidagi teorema



Download 167,75 Kb.
bet2/3
Sana01.01.2022
Hajmi167,75 Kb.
#301619
1   2   3
Bog'liq
Xarakteristik funksiyalar sinfi va taqsimot funksiyalar sinfi orasidagi uzluksiz moslik haqidagi teorema

4-misol. Faraz qilaylik,   standart  N(0,1) normal qonun bo’yicha taqsimlangan bo’lsin.  U xolda

Agar   tasodifiy miqdor    normal qonun bo’yicha taqsimlangan bo’lsa,  u holda  2-xossaga asosan



Buni  o’zingiz  mustaqil  isbotlashga  urinib  ko’ring.

        Har bir tasodifiy miqdor uchun unga mos xarakteristik funksiya mavjudligini  avvalgi  paragrafda  ko’rdik. Turli taqsimot  funksiyalarga turli xarakteristik  funksiyalar mos  keladi  hamda taqsimot funksiya xarakteristik funksiya orqali  bir qiymatli aniqlanadi.

         Teorema. Agar  funksiyalar mos ravishda   tasodifiy miqdorning  xarakteristik  va  taqsimot  funksiyalari  bo’lsa  hamda   va      funksiyaning uzluksiz nuqtalari  bo’lsa, u holda



                                         

Bu teoremadan quyidagi atijani isbotlash mumkin: agar   absolyut integrallanuvchi  bo’lsa, u holda   mavjud, uzluksiz, chegaralangan va   



Isbot. Quyidagi integralni hisoblaymiz:

Agar integral ostidagi funksiyalarning   oraliqda chegaralanganini  e’tiborga olsak,



Matematik analiz kursidan ma’lumki,



                                                         

Ushbu                                                                

ifoda c bo’yicha tekis chegaralangandir. Demak,

Bevosita  ishonch  hosil qilish mumkinki,   va   lar uchun



Natijada


                             

Shu bilan birga   dan va  funksiyaning juftligidan



Agar   va    nuqtalarni   funksiyaning  uzluksiz  nuqtalari ekanligini e’tiborga olsak, oxirgi tenglikdan



                               

ifoda hosil bo’ladi. Agar  integralni



ko’rinishda ifodalash mumkinligini e’tiborga olsak,  ,   lardan va oxirgi tenglikdan teorema isboti kelib chiqadi.

         


Download 167,75 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish