Toshkent moliya instituti m. Y. Raximov, N. N. Kalandarova moliyaviy tahlil

Korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari matritsasi

Ko‘rsatkich	Y	x1	x2	x3	x4	x5
Y	1
x1	0,75	1
x2	0,73	0,34	1
x3	0,74	0,29	0,40	1
x4	-0,51	-0,33	-0,46	0,45	1
x5	0,72	0,40	0,22	0,36	0,37	1

Biroq shuni ta’kidlash joizki, korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari boshqa omillarning natijaga ta’siri holatida olingan. Ularning ta’siridan ajratib, natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishni sof holdagi sonli xarakteristikasini olish uchun korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari hisoblanadi.

1.32-jadval
Korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari matritsasi

Ko‘rsatkich	Y	x1	x2	x3	x4	x5
Y	1
x1	0,59	1
x2	0,48	-0,136	1
x3	0,39	0,019	0,003	1
x4	-0,36	0,090	-0,14	-0,14	1
x5	0,31	0,098	0,16	0,48	0,082	1

Korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffitsiyentlarini taqqoslaganimizda boshqa omillarning rentabellik darajasi va o‘rganilayotgan omillar orasidagi bog‘lanishga ta’siri yetarlicha ahamiyatli: korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari juft koeffitsiyentlaridan ancha pastligini ko‘rish mumkin. Bu korrelyatsion modelga kiruvchi omillar rentabellikka nafaqat bevosita, balki bilvosita ham ta’sir ko‘rsatishidan darak beradi. Shuning uchun chalg‘ituvchi omillar ta’siridan tozalagach, biroz chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi. Agar teskari yo‘nalishdan ta’sir etuvchi omillar ta’siridan ham tozalasak, juda chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi.

Bu sabablar orqali nafaqat korrelyatsiya koeffitsiyenti miqdori o‘zgaradi, balki, bog‘lanish yo‘nalishi ham, umumiy ko‘rinishda to‘g‘ri bo‘lishi mumkin, aslida teskari tomonga o‘zgarib ketgan bo‘lishi mumkin yoki aksincha. Buni quyidagicha tushunish mumkin: korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari hisoblanayotganda natijaviy va omilli ko‘rsatkichlarning o‘zaro bog‘lanishi o‘rganilayotganda, ularning boshqa omillar bilan ham o‘zaro ta’sirlari hisobga olinadi. Masalan, agar mehnat unumdorligining o‘sish sur’ati undagi to‘lovni oshirish sur’atidan oshib ketsa, mehnatga haq to‘lash darajasi oshganda rentabellik ham oshadi. Shuning uchun, umumiy holda rentabellik darajasi va mehnatga haq to‘lash darajasi o‘rtasidagi bog‘lanish to‘g‘ri bo‘ladi. Agar mehnat unumdorligi va boshqa omillarni o‘zgartirmagan holda mehnatga haq to‘lash darajasini oshirsak, u holda rentabellik pasayadi, ya’ni korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyenti minus belgisi bilan chiqadi.
Shunday qilib, korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffitsiyentlari yordamida o‘rganilayotgan holatlarning bevosita va umumiy hollardagi bog‘lanishlari haqida tasavvurga ega bo‘lish mumkin. Omillarning o‘zaro ta’sirini xarakterlaydigan korrelyatsiya koeffitsiyentlari ham muhim ahamiyatga ega. Ta’kidlab o‘tilganidek, korrelyatsion modelga bir-biridan mustaqil bo‘lgan omillar tanlab olinadi. Agar ikkita omilli ko‘rsatkichning korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,85 dan yuqori bo‘lsa, ularning bittasini modeldan chiqarib tashlash kerak. Korrelyatsiya koeffitsiyentlari matritsasini o‘rganish natijasida ushbu modelga kiritilgan omillar bir-birlari bilan zich bog‘lanmagan degan xulosaga kelish mumkin.
Bog‘lanishni chambarchasligini o‘rganishda korrelyatsiya koeffitsiyentlari tanlash hajmiga bog‘liq holda tasodifiyligiga e’tibor qaratish zarur. Ma’lumki, kuzatuvlar soni kamayishi bilan korrelyatsiya koeffitsiyenti ishonchliligi tushib ketadi yoki kuzatuvlar soni ortishi bilan korrelyatsiya koeffitsiyenti ishonchliligi oshadi.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti ahamiyati Styudent mezoni bo‘yicha tekshiriladi
(15)
bu yerda, – korrelyatsiya koeffitsiyentining o‘rta kvadratik xatoligi bo‘lib, u quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi
(16)
Agar t ning hisoblangan qiymati jadvaldagi qiymatdan katta bo‘lsa, u holda korrelyatsiya koeffitsiyenti kattaligi ma’noga ega degan xulosa chiqadi. t ning jadvaldagi qiymati Styudent mezoni qiymati jadvalidan topiladi. Bunda erkinlik darajasi soni va ishonchli ehtimollik darajasi (iqtisodiy hisob-kitoblarda, odatda, 0,05 yoki 0,001) hisobga olinadi. Bizning misolda erkinlik darajasi soni ga teng. Ishonchli ehtimollik darajasi esa ga teng. Modomiki, t haqiqiy barcha holda t jadvaldan katta ekan, natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanish ishonchli, korrelyatsiya koeffitsiyenti kattaligi esa ma’noga ega ekan.
1.33-jadval