RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
229
не склонный к риску, не будет покупать эту страховку. Страховка поэтому же не является и справедливой игрой. Справедливая игра предусматривает исход с нулевой суммой: сумма выигрышей должна быть равна сумме проигрышей. В данном же случае потребитель проигрывает больше, оплачивая страховку. Следовательно, страховку будут покупать только люди, склонные к риску, которые, по всей видимости, ожидают скорого наступления страхового случая — пожара.
Чему учит данное задание?
Задание 1 позволяет оценить стоимость страховки. Не любая страховка будет приобретена индивидом, не склонным к риску. Даже если человек не любит риск, это не означает автоматически, что он приобретет страховое покрытие.
Задание 2
Функция полезности индивида равна: U = 120 - 200/Д где U — совокупная полезность; D — доход потребителя. Потребителю предоставляется на выбор 4 тыс. руб. или лотерея, где он с вероятностью 1/4 может выиграть 10 тыс. руб. или с вероятностью 3/4 выиграть 2 тыс. руб. Что предпочтет потребитель: играть или получить безрисковый эквивалент игры?
Решение
Полезность безрискового эквивалента
[/= 120-200/4 = 70.
Ожидаемая полезность лотереи составит
U₂ = (120 - 200/10) • 1/4 + (120 - 200/2) • 3/4 = 40.
Так как U_x > U₂, потребитель предпочтет не играть и получить безрисковый эквивалент.
Чему учит данное задание?
В задании 2 приводится алгоритм подсчета безрискового эквивалента и его сопоставление с ожидаемой доходностью рискового исхода. Ценностью для индивида, не склонного к риску, является не сама по себе сумма безрискового эквивалента, а ее полезность в сопоставлении с ожидаемой полезностью лотереи.
Задание 3
В городе X в потребительскую корзину типичной семьи входя хлеб и вино. Суммарно на эти два товара семья тратит
5400 ден. ед, а функция полезности имеет вид U(X, Y) = yJXY, где X — хлеб, а У — вино.
Известно, что цена килограмма хлеба в городе X в среднем составляет 10,8 ден. ед., а цена литра вина равна 21,6 ден. ед. В неурожайный год предложение хлеба сокращается, и цена килограмма хлеба удваивается. В подобных случаях мэрия города X рассматривает два варианта компенсации жителей города: по Хиксу и по Слуцкому.