Reja: To`g`ri burchakli koordinatalar sistemasida egri chiziq yoyining uzunligi Tinglamasi parametrik ko`rinishda berilgan yoy uzunligi hisoblansin Qutb koordinatalar



Download 206,5 Kb.
bet3/5
Sana17.07.2022
Hajmi206,5 Kb.
#814754
1   2   3   4   5
Bog'liq
Reja To`g`ri burchakli koordinatalar sistemasida egri chiziq yo

4. Hajmlarni hisoblash


1. Jismning hajmini parallel kesimlar yuzalari bo`yicha hisoblash

Fazoda x=a, x=b tekisliklar orasida joylashgan biror jism berilgan bo`lsin. Ox o`qiga perpendikulyar va nuqtalardan o`tuvchi har qanday tekisliklar bu jismni kesganda hosil bo`lgan kesimning yuzi S(x) ga t eng bo`lsin (31-chizma). U holda x=a, x=b tekisliklar orasidagi jismning hajmi formula bilan hisoblanadi.



28-misol. ellipsoid bilan chegaralangan jism hajmini hisoblang.
Yechish. Ellipsoidni Oy o`qiga perpendikulyar nuqtalardan o`tuvchi ixtiyoriy tekislik bilan kesilganda hosil bo`lgan kesimni qaraymiz (32-chizma).

Kesim tenglamasi. yoki bo`lsa, u holda , ya`ni yarim o`qlari bo`lgan ellipsga egabo`lamiz. Bu kesimni yuzi esa ga t eng. U holda (2) formulaga ko`ra:



3.2. Aylanish jismining hajmi

Asosi [a,b] bo`lgan, y=f(x) egri chiziq bilan chegaralangan egri chiziqli tarpetsiyani qaraymiz.Trapetsiyani Ox o`qi atrofida aylantirish natijasida hosil qilingan aylanish jismining hajmini aniqlaymiz (33-chizma). Parallel kesmalar bu yerda radiusi aylanayotgan egri chiziq Y ordinatasining moduliga teng bo`lgan doyiralardir. Demak, kesim: yuzi


(2) formulaga ko`ra aylanish jismning hajmini topamiz:

Xuddi shuningdek, egri chiziq, Oy o`q va y=c, y=d to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning Oy o`qi atrofida aylanishidan hosil bo`lgan jisim hajmi: (5) formula bilan hisoblanadi.


Agar egri chiziqli trapeisiya y=f(x) egri chiziq Ox o`q va x=a, x=b to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan bo`lsa, Oy o`q atrofida aylanishdan hosil bo`lgan jism hajmi. (6) formula bilan hisoblanadi.
Agar shakl egri chiziqlar va x=a, x=b to`g`ri chiziqlar bilan chegaralangan bo`lsa, Ox va Oy o`q atrofida aylanishdan hosil bo`lgan jisim hajimlari mos ravishda quyidagi (7) va formulalar bilan hisoblanadi.



29-misol.
y2=x parabolani Ox o`q atrofida aylantirishdan hosil bo`lgan sirt va x=h tekislik bilan chegaralangan jismning hajmini aniqlang. (34-chizma).
Yechish. (21) formulani qo`llanib, quyidagini topamiz.

Agar egri chiziq x=x(t), y=y(t) parametrik ko`rinishda berilgan bo`lsa, egri chiziqli trapetsyaning Ox o`q atrofida aylanishdan hosil bo`lgan jismning hajmi:


formula bilan hisoblanadi.

Download 206,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish