Paweł Nowak Ewa Kowalczyk

u
BX
AY
Y



(16) 
Для визначення параметрів такої моделі вико-
ристовуються такі методи, як дво- або трикроковий 
метод найменших квадратів. 
Особливість аграрного виробництва полягає у 
тому, що економічні процеси, які його формують, 
корелюють між собою і ці зв’язки виявляються не 
відразу, а поступово, через певний період часу, 
тобто з запізненням, лагом. Цей процес потребує 
аналізу економічності інформації для попере-
дження ризиків у прийнятті управлінських рішень. 
Тому для вимірювання зв’язку між економічними 
показниками з урахуванням лагу необхідно буду-
вати економетричну модель розподіленого лага, яка 
має вигляд: 
u
x
a
y
t
t
j
j
t







0
(17), 
де коефіцієнти 
...
3
,
2
,
1
,
0
,

j
a
j
є коефіцієн-
тами лагу моделі. 
Узагальнена модель розподіленого лагу вклю-
чає не тільки лагові змінні, а й змінні, що характе-
ризують виробничі умови функціонування еконо-
мічних систем, і описується рівнянням типу : 
t
t
s
s
m
t s
t
y
a x
b x
u
 
 







0
1
,
(18) 
Обгрунтувати величину лагу 

економетрич-
ної моделі доцільно на основі взаємної кореляцій-
ної функції, яка визначає кореляційний зв’язок еле-
ментів вектора залежної змінної з елементом век-
тору незалежної змінної з врахуванням лагу. Такі 
процеси аналізують часові ряди, які характеризу-
ють ефективність економічної діяльності аграрних 
підприємств і на основі екстрополяційних методів 
прогнозування здійснюється їх управління [7, с. 
290].
Опис і узагальнення первинної (вхідної) інфо-
рмації для подальшого прогнозування та моделю-
вання виробничих процесів здійснюють за допомо-
гою методів математичної статистики. На основі 
одержаних результатів математичної статистики 
формулюють відповідні висновки і здійснюють ви-
бір методів для подальшого моделювання та про-
гнозування часових рядів [3, с. 378].
Загальний вид моделі часового процесу ефек-
тивності управління аграрним виробництвом може 
бути представлений у такому вигляді: 















 
(19)
) 
де, Т
t
– детермінована невипадкова компоне-
нта аграрного процесу, трендова складова; S
t
– се-
зонна складова; С
t
– циклічна складова; ε
t
–стохас-
тична складова економічного процесу у певний мо-
мент часу t, яка формується в умовах 
невизначеності. 
Для екстраполяції тренду, що описує емпіри-
чні економічні дані, проводиться попередня обро-
бка вихідних даних на основі їх згладжування [1, с. 
565].
Для згладжування або фільтрації часових рядів 
використовується метод ковзної середньої а також 
експоненціального згладжування середніх. Експо-
ненціальна середня розраховується за рекурсивною 

---

«
Colloquium-journal
» 
#36(123), 2021 / 
ECONOMIC SCIENCES
47
формулою: 
𝑆
𝑡
=∝ 𝑦
𝑡
+ (1−∝)𝑆
𝑡−1
,
де α – параметр 
згладжування; 
𝑆
𝑡
— значення експоненціальної се-
редньої в момент часу t , 
𝑆
𝑡−1
— значення експоне-
нціальної середньої в момент часу t – 1. Значення 
параметра згладжування α, який визначає оцінку 
параметрів моделі, визначають прогнозні якості мо-
делі. Більше значення α визначає більший вплив 
останніх спостережень у складі тренду, а при ма-
лому α оцінки базуються на значеннях усіх одиниць 
сукупності [4, с. 108].
Наступним етапом є розрахунок параметрів 
обраної екстраполяційної функції, у сучасних еко-
номічних умовах ефективними для аналізу часових 
рядів аграрного виробництва мають бути методи 
адаптивного прогнозування.
Часткова автокореляційна функція є функцією 
часткової автокореляції від зсуву часу на період k , 
вона вимірює кореляцію між рівнями часового ряду 
𝑥
𝑡
та 
𝑥
𝑡−𝑘
. Стохастичний процес вважається стаці-
онарним, якщо він, у певному сенсі, знаходиться у 
статистичній рівновазі і з певною ймовірністю не 
залежить від часу. У разі стаціонарного процесу 
значення вибіркового частинного коефіцієнта авто-
кореляції розраховуються як оцінки останнього 
найбільшого коефіцієнта у авторегресійному рів-
нянні за методом найменших квадратів [5, с. 987; 9, 
с.434].
Часткова автокореляційна функція використо-
вується у економетричних дослідженнях для вирі-
шення задач ідентифікації часових рядів, якщо вона 
спадає [6, с. 385].
Основним напрямом забезпечення стабільного 
зростання економіки є використання економіко-ма-
тематичного моделювання для апроксимації склад-
них економічних процесів, які відбуваються у агра-
рному виробництві. Економетричні моделі є мате-
матичною основою у побудові прогнозів, що 
забезпечують досягнення запланованих показників 
економічної діяльності підприємств з врахуванням 
їх специфіки. На основі якісних прогнозів буду-
ються ефективні управлінські рішення, які форму-
ють успішні стратегії розвитку підприємств і забез-
печують його конкурентоспроможність.