Ozbekiston respublikasi oliy va

 Vektorni songa ko‘paytirish guruhlash qonuniga ham b o ‘ysunadi,
3-xossa
.  Vektorni  songa  ko'paytirish,  son  ko'paytuvchiga  nisbatan 
tarqatish  qonuniga  bo'ysunadi,  ya’ni  vektorni  sonlar yig'indisiga  ko‘paytirish 
uchun  uni  qo‘shiluvchilarning  har  biriga  ko‘paytirib,  bundan  chiqqan  yangi 
vektorlarni  bir-biriga  qo‘shish  mumkin:
Ikki vektorning  skalar  ko‘paytmasi.  ■
Ta’rif. 
Ikki vektorning skalar ko'payfoiasi deb bu vektorlar uzunlik- 
larining  ular  orasidagi  burchak  kosinusi  bilan  ko‘paytmasiga  aytiladi. 
Masalan, 
a  Vd-  b
  vektorlarning 
~
a . I
  skalar ko'paytm asi  qo'yidagicha 
bo'ladi:
Bu ta ’rifdan  ravshanki,  skalar ko'paytm a Vektor emas,  balki  sondir.
Skalar  ko'paytm a  yana  bunday  ham   ta ’riflanadi:
Ta’rif. 
Ikki  vektorning  skalar  ko'paytm asi  deb  bulardan  birining 
uzunligini  ikkinchisining  birinchisi  yo'nalishdagi  proyeksiyasi  bilan 
ko'paytmasiga  aytiladi.
Proyeksiyalar  nazariyasida  b ijo r  6 vektorning 
a
  vektori  yo‘n a- 
lishidagi proyeksiyasi  quyidagicha bunday ifodalanishi  m a’lum  edi: