O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat konchilik instituti

7.1-misol. bo‘lsa ni topish kerak.
Yechish: Bo‘lish usulidan foydalanib quyidagini hosil qilamiz:

Funksiyaning grafigi 7.15-rasmda berilgan.

7.15 - rasm. ning tasviriga mos original.

Impulsli tizimlarda axborotning bir qismi kvantli, boshqa qismi uzluksiz (yechib olish onlari orasida) bo‘ladi. Korrektlovchi qurilmasi yoki boshqarish qurilmasi sifatida tezkor hisoblash texnikasidan foydalanish shunga olib keladi-ki, axborotni istalgan vaqt onida baholash mumkin. Umuman, hisoblash qurilmasi yoki uning dasturiga oid impulsli xarakteristikani o‘zgaruvchi parametrlarni uzluksiz funksiyalar bilan ifodalanganligini to‘g‘ri hosil qilish mumkin. Shuning uchun yechib olishlar orasida axborot olishning bir qancha usullari ishlab chiqilgan. Ulardan bittasi – modifikatsiyalangan - o‘zgartirish. U shundan iboratki, axborotni yechib olish uchun kechikish beriladi, bunda Modifikatsiyalangan - o‘zgartirish quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

(7.33)
O‘z-o‘zidan ayonki, bo‘lganda oddiy - o‘zgarishga aylanib qoladi.


3. Ayirma tenglamalarni yechish

Chiziqli ayirma tenglamalarni yechishning uchta asosiy usullarini ko‘rib chiqamiz.

Birinchisi chiziqli tenglamalarni yechishning klassik usulida erkin va majburiy qism (xad)larini topishdan iborat. U diskret tizimlardagi jarayonlarni tadqiq etishda qo‘llaniladi.
Ikkinchi usul – rekkurentli usul bo‘lib, tizimning ayirmali tenglamalaridan bevosita kelib chiqadi.
Uchinchi usul - “o‘zgartirish” bo‘yicha originalni (panjarali funksiya originali) topishga asoslanadi, bunda original Loran qatoriga yoyiladi.
Keyingi ikki usulni misolda ko‘rib chiqamiz.
7.2 - misol. Faraz qilaylik,
va

Bo‘lsin. lar uchun ning qiymatlarini topish kerak.

k – ning ko‘proq qiymatlarini olish uchun MATLAB dasturidan foydalanish mumkin:


uk minus 1=0; xk minus 1=0; xk=1;
for k=0:4
uk=xk-xk minus1-uk minus1;
[k xk uk]
uk minus1=uk;
xk minus1=xk;
xk=1-xk;
end

Ushbu dastur bo‘yicha hisoblanganda quyidagi koeffitsiyentlar matrisasi olindi:

0 1 1
1 0 -2
2 1 3
3 0 -4
4 1 5


- “o‘zgarish” jadvallaridan foydalanib, uchinchi usulni ko‘rib chiqamiz. Oldingi misol shartlari uchun kechikish teoremasini hisobga olgan holda - “o‘zgartirish”ni topamiz:

bunda
sharti asosida va qatorlar nazariyasidagi formuladan foydalanib, yozamiz:

va

topamiz.
Suratni maxrajga bo‘lib hosil qilamiz:





ya’ni ning qiymatlari oldingi usul bilan topilganidek bo‘ldi.