Oliy matematika fanining ishchi fan dasturi

II semestr

1. 
   Hosila ta’rifi, geometrik va fizik ma’nolari.
   
2. 
   Urinma tenglamasi
   
3. 
   Normal tenglamasi.
   
4. 
   Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Hosilalar jadvali.
   
5. 
   Murakkab, teskari funksiyalarning hosilalari.
   
6. 
   parametrik funksiyalarning hosilalari.
   
7. 
   Funksiyaning differensiali, uning geometrik ma’nosi.
   
8. 
   Differensial formasining invariantligi.
   
9. 
   Yuqori tartibli hosila va differensiallar.
   
10. 
    Differensial hisobning asosiy teoremalari.
    
11. 
    Lopital qoidasi.
    
12. 
    Funksiyaning o‘sishi va kamayishi.
    
13. 
    Funksiyaning ekstremumlari.
    
14. 
    Funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari.
    
15. 
    Funksiyani to‘la tekshirish.
    
1. 
   Aniqmas integral, xossalari.
   
2. 
   O‘zgaruvchilarni almashtirish, bo‘laklab integrallash.
   
3. 
   Ratsional funksiyalarni integrallash.
   
4. 
   Irratsional ifodalarni integrallash.
   
5. 
   Trigonometrik ifodalarni integrallash.
   
6. 
   Aniq integral. Nyuton – Leybnits formulasi.
   
7. 
   Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.
   
8. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya grafigi.
   
9. 
   Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya limiti
   
10. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uzluksizligi.
    
11. 
    Xususiy hosilalar.
    
12. 
    To‘la differensial.
    
13. 
    Yuqori tartibli hosilalar.
    
14. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari.
    
15. 
    Ekstremumning zaruriy sharti. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun ekstremumning etarli sharti.
    
16. 
    Eng katta va eng kichik qiymatlar. Shartli ekstremumlar.
    
17. 
    Differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar.
    
18. 
    O‘zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan tenglamalar.
    
19. 
    Bir jinsli tenglama, chiziqli tenglama, Bernulli tenglamasi
    
20. 
    Tartibi pasayadigan yuqori tartibli differensial tenglamalar.
    
21. 
    Ehtimollar nazariyasi elementlari.
    
22. 
    Kombinatorika elementlari va ularni ehtimollar nazariyasi masalalarini yechishda qo‘llash.
    
23. 
    Shartli va shartsiz ehtimollik. To‘la ehtimollik. Beyes formulasi.