Microsoft Word Formula kitobcha


Funksiyaning aniqlanish sohasini (a.s.) topishga doir misollar



Download 0,55 Mb.
bet12/19
Sana29.05.2022
Hajmi0,55 Mb.
#614759
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   19
Bog'liq
Formula-kitobcha

Funksiyaning aniqlanish sohasini (a.s.) topishga doir misollar:


D( f )


Е( f )
ko‘rinishida ko‘rinishida


  1. y 2n

f (x)
funksiyaning a.s.
f (x)  0
tengsizlikning yechimi bo‘ladi;

  1. y

1



f (x)
funksiyaning a.s.
f (x)  0
tengsizlikning yechimi bo‘ladi;




  1. y log



g ( x)


f (x)

funksiyaning a.s.


f (x)  0,


g(x)  0,


g(x)  1,

sistemani yechimi bo‘ladi.





Funksiyaning qiymatlar sohasini topishga doir misollar:




4ac b2

  1. y

va y0
 0 bo‘lsin.
4a

agar
a  0 bo‘lsa,
E( y) 
y0 ; ;




agar
a  0
bo‘lsa,
E( y)  0;
y0
bo‘ladi;




  1. y a cos kx bsin kx

bo‘lsa,
 


E( y) 


a2b2 ;


a2b2 .



Juft, toqligi





Agar
x D( f )
uchun
x D( f ) va
f (x) 
f (x)
bo‘lsa,
y f (x)

funksiya


juft,
f (x)   f (x)
bo‘lsa,
y f (x)
funksiya toq deyiladi, aks holda juft ham emas,

toq ham emas.


Masalan:


y x2 –juft funksiya,


y x3 –toq funksiya.

Agar
f (x) ,
g(x)– juft, ϕ(x) , φ (x)
– toq funksiyalar bo‘lsa, u holda
f (x)  g(x)

– juft,
ϕ(x) φ (x)
– toq,
f (x)  g(x)
– juft, φ (x) ϕ(x)
– juft,

f (x) : g(x)
– juft,
g(x) ϕ(x)
– toq,
g(x):ϕ(x)
– toq, ϕ(x) :φ (x)
– juft.

g(x) ϕ(x)
– juft ham, toq ham emas.

Juft funksiyaning grafigi Oy o‘qiga nisbatan simmetrik bo‘ladi.
Toq funksiyaning grafigi koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik bo‘ladi.


Davriyligi





Agar ixtiyoriy
x D( f )
uchun
(x Т )  D( f )
Т 0va
f (x T ) 
f (x)

bo‘lsa,
y f (x)
davriy funksiya, T soni esa uning davri deyiladi.

Agar
T  0
soni
y f (x)
funksiyaning davri bo‘lsa, nT
(n )
soni ham

y f (x)
funksiyaning davri bo‘ladi.

Agar
y f (x)
funksiyaning eng kichik musbat (e.k.m.) davri T bo‘lsa, u holda

y f (kx b)
funksiyaning e.k.m. davri T
k
bo‘ladi.

Bir necha davriy funksiyalarning yig‘indisidan iborat funksiyaning e.k.m. davri qo‘shiluvchi funksiyalar e.k.m. davrlarining EKUK iga teng.



y f (x)

Funksiyaning o‘sishi va kamayishi (monotonligi)


funksiya (a;b) oraliqda aniqlangan va shu oraliqdan olingan ixtiyoriy



x1 , x2
x1 x2
lar uchun
f (x1) 
f (x2 )
bo‘lsa,
y f (x)
funksiya (a;b) oraliqda

o‘suvchi;


f (x1) 
f (x2 )
bo‘lsa, y
f (x)
funksiya (a;b) oraliqda kamayuvchi deyiladi.


y f (x)

Teskari funksiyani topish


funksiyaga teskari funksiyani topish uchun



  1. y

f (x)
tenglamadan
D( f )
ni hisobga olgan holda x topiladi;


  1. 2
    hosil bo‘lgan tenglikda x va y larning o‘rni almashtiriladi.

Masalan:
y x 1
 3 (x  1)
ga teskari funksiyani topaylik:

2



x 1
y  3  x 1 
2




2
y  3
x
2



y  3
 1.

Endi x va y larning o‘rni almashtiriladi:
y x  3
 1.

Elementar funksiyalar va ularning asosiy xossalari



  1. Aniqlanish sohasi:

  2. Qiymatlar sohasi:

y kx b
D( y)  R .
E( y)  R .

– chiziqli funksiya


  1. k  0 bo‘lsa, son o‘qida o‘suvchi;

k  0 bo‘lsa, son o‘qida kamayuvchi.
Bu yerda, k - to‘g‘ri chiziqning OX o‘qi bilan hosil qilgan burchak tangensi.



y x

funksiya





  1. Aniqlanish sohasi: D( y)  R .

  2. Qiymatlar sohasi: E( y) 0; .

  1. 0; oraliqda o‘suvchi, ;0

oraliqda kamayuvchi.

  1. Juft junksiya.




  1. Aniqlanish sohasi:

  2. Qiymatlar sohasi:

y funksiya


D( y)  [0, ) .
E( y)  [0, ) .

3. 0; 
oraliqda o‘suvchi,


y 1
x


funksiya



  1. Aniqlanish sohasi:

  2. Qiymatlar sohasi:

  3. Toq funksiya.

D( y)  (;0)  (0;) .
E( y)  (;0)  (0; ) .

4. (;0)
va (0;)
oraliqda kamayuvchi funksiya.

5. Asimptotalari:
x  0,
y  0 .



  1. Aniqlanish sohasi:

  2. Qiymatlar sohasi:

  3. Juft funksiya.

y x2
D( y)  (;) .
E( y) 0;.

funksiya


4. 0; 
oraliqda o‘suvchi, ;0
oraliqda kamayuvchi.




  1. Aniqlanish sohasi:

Kvadratik funksiya y ax2bx c (a  0)
D( y) ;.

  1. Qiymatlar sohasi: a 0 bo‘lsa, E( y) y0;,

a 0 bo‘lsa, E( y) ; y0 .

  1. Parabola uchining koordinatalari:

x   b ,
0 2a
y0
4ac b2
4a

y ax2bx c a(x x0 )2y0 .

  1. Simmetriya o‘qi:

x   b .
2a

  1. a 0 bo‘lsa, x0;oraliqda o‘suvchi, ; x0 oraliqda kamayuvchi.

a 0 bo‘lsa, ; x0 oraliqda o‘suvchi, x0;oraliqda kamayuvchi.


Parabolaning joylashishi:


  1. Agar a  0 bo‘lsa:




D  0
D  0
D  0

  1. Agar a  0 bo‘lsa:


D  0
D  0
D  0



  1. Aniqlanish sohasi:

  2. Qiymatlar sohasi:

  3. Toq funksiya.

y x3
D( y)  (;) .
E( y)  (;) .

funksiya


4. (; )
oraliqda o‘suvchi.


  1. Aniqlanish sohasi:

  2. Qiymatlar sohasi:

y x
D( y)  R .
E( y)  [0,1) .

funksiya


  1. Davriy, e.k.m. davri 1 ga teng.



y x

funksiya



  1. Aniqlanish sohasi:

  2. Qiymatlar sohasi:

D( y)  R .
E( y)  Z .

  1. Kamaymaydigan funksiya.



Ko‘rsatkichli funksiya


y ax


a 0, a 1




  1. Aniqlanish sohasi: D( y) ;.

  2. Qiymatlar sohasi: E( y) 0;.

  3. a 1 bo‘lsa, ;oraliqda o‘suvchi;

0 a 1 bo‘lsa, ;
oraliqda kamayuvchi.

  1. Grafigi (0;1) nuqtadan o‘tadi.

  1. Asimptotasi:

y  0 .



Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish