“Metrologiya, standartlashtirish va sertifikatlash asoslari”

Nazorat savollari: 
1) Ulchashning nominal kdshmati deb qanday qiymat tushuniladi? 
2) Ulchashning xakikiy kiymati deb qanday qiymat tushuniladi? 
3) Ulchov vositasining xatoligi deb kdnday qiymat tushuniladi? 
4) Sonli belgilanishiga kura ulchash xatoliklari qanday turlarga bulinadi? 
5) Absolyut xatolik kanday birlikda ifodalanadi? 
O‗lchash natijalariga matematik ishlov berish bosqichlarini o‗rganish. 
 
Ishning maqsadi
asosan, o‘lchash natijalariga ishlov berish usullarini o‘rganish, o‘lchash natijasini 
o‘lchanadigan kattalikning haqiqiy qiymatiga qanchalik yaqin eqanligini aniqlash yoki uning 
o‘zgarish ehtimolligini topish, o‘lchashda hosil bo‘ladigan xatolikning xarakterini aniqlash va 
tekshirishdan iborat. 
2. Nazariy qism 
Agar o‘lchashda sodir bo‘ladigan xatolik (Gauss qonuni) normal qonun bo‘yicha
taqsimlanadi yoki o‘zgaradi desak, u holda uni matematik tarzda quyidagicha yozishimiz mumkin: 

---

206 
2
2
2
2
1
)
у(




i
X
e




, 
bu erda: u(

) -tasodifiy xatolikning o‘zgarish ehtimolligi (taqsimlanishi); 

-o‘rtacha kvadratik xatolik; 
i
X

-tuzatma, yoki 
i
i
i
x
x
X



bo‘lib; 
i
X
- alohida o‘lchashlar 
natijasi, 
Xi
- esa o‘lchanadigan kattalikning ehtimollik qiymati yoki uning o‘rtacha arifmetik 
qiymatidir. 
O‘lchanadigan kattalikning o‘rtacha arifmetik qiymati quyidagicha hisoblab topiladi 
n
X
X
X
X
X
n
i





...
3
2
1
bu erda 
X
1
, X
2
, ... X
n
lar alohida o‘lchashlar natijasi; n-o‘lchashlar soni. O‘rtacha kvadratik xatolik 
quyidagi ifoda bo‘yicha topiladi 
Bu erda e q 2,72-natural logarifm asosidir.
2.1-chizmada o‘rtacha kvadratik xatolikning har xil qiymatlarida tasodifiy xatolikning 
o‘zgarish egri chiziqlari ko‘rsatilgan. Grafikdan ko‘rinib turibdiki, o‘rtacha kvadratik xatolik 
qanchalik kichik bo‘lsa, xatolikning kichik qiymatlari shunchalik ko‘p uchraydi; demak, o‘lchash 
shunchalik yuqori aniqlikda olib borilgan hisoblanadi. 
O‘lchash natijalarini qayta ishlashdan maqsad, o‘lchanadigan kattalikning haqiqiy qiymatini 
topish va uni o‘lchanadigan kattalikning asl qiymatiga yaqinlashish darajasini aniqlashdir. Bu esa 
ehtimollar nazariyasi tushunchalariga asoslanib baxolanadi; ya‘ni, ishonchli interval va uni 
xarakterlovchi ishonchli ehtimollik qabul qilinadi. Odatda ishonchli interval ham, ishonchli 
ehtimollik ham konkret o‘lchash sharoitiga qarab tanlab olinadi. Masalan, o‘rtacha kvadratik xatolik 
bo‘lgan tasodifiy xatolikning normal qonun bo‘yicha taqsimlanishida (o‘zgarishida) ishonchli 
interval Q3

-3

gacha, ishonchli ehtimollik esa 0,9973 qiymatda qabul qilinadi. Bu degan so‘z, 
370 tasodifiy xatolikdan bittasi, o‘zining absolyut qiymati bo‘yicha