Matematika va Informatika

Funksiyaning nuqtada va intervalda uzluksizligi

Y=f(x) funksiya nuqtada va uning biror atrofida aniqlangan bo’lsin.

1-ta’rif:

ya‘ni funksiyaning x₀ nuqtadagi limiti uning shu nuqtadagi qiymatiga teng bo’lsa, y = f(x) funksiya x₀ nuqtada uzluksiz deb ataladi.

91-chizma

Bu ta‘rifga teng kuchli yana bir ta‘rifni keltiramiz.

2-ta’rif. Istalgan son uchun shunday son mavjud bo’lsaki, |x- shartni qanoatlantiradigan istalgan x uchun |f(x)-f( |< tenglik bajarilsa, y=f(x) funksiya nuqtada uzluksiz deb ataladi.

3-ta’rif. (18.2)

bo’lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deb ataladi.

90-chizmada tasvirlangan y=f(x) funksiya nuqtada uzluksiz, chunki (18.2) shart bajariladi. 92-chizmada tasvirlangan y=f(x) funksiya nuqtada uzluksiz emas, chunki