(и, V) = ^ и (х) v (x)dx (3.2)
G
называется скалярным произведением этих функций.
Аналогично тому, как это сделано в гл. 2, определим норму и расстояние в случае квадратично интегрируемых функций.
Определение 3.3. Нормой функции и(х), квадратично интегрируемой в области G, называется неотрицательное число
и || = VWT) = j/" J “2 (*)dx- (3.3)
Определение 3.4. Расстоянием между двумя функциями и(х), v(x), квадратично интегрируемыми в области G, называется нор
*) Проблема равенства двух элементов данного линеала более подробно будет обсуждена позднее (см. с. 28).
Do'stlaringiz bilan baham: |