Funktsiya limiti. Funktsiya limitining asosiy xossalari. Aniqmasliklar va ularni ochish



Download 397,92 Kb.
bet5/6
Sana03.06.2022
Hajmi397,92 Kb.
#633338
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Funksiya limiti. Funksiya uzluksizligi

Elementar funktsiyalarning hammasi o’zlarining aniqlanish sohalarida uzluksizdir.
va funktsiyalar nuqtada uzluksiz bo’lsa:
1) 2) ; 3) bo’lganda) lar ham nuqtada uzluksiz bo’ladi.
Kesmada uzluksiz funktsiyaning xossalari. funktsiya kesmada uzluksiz bo’lsa, u: 1) shu kesmada chegaralangan; 2) shu kesmada eng kichik va eng katta qiymatlarga erishadi; 3) kesmaning uchlarida turli ishorali qiymatlar qabul qilsa, shu kesmaning biror nuqtasida 0 ga teng bo’ladi; 4) va orasidagi barcha qiymatlarni qabul qiladi.
va funktsiyalar o’z argumentlarining uzluksiz funktsiyalari bo’lsa, murakkab funktsiya ham uzluksiz bo’ladi. uzluksiz bo’lib, teskari funktsiya mavjud bo’lsa, u ham uzluksizdir.
3. Funktsiyaning uzilish va uning turlari
Ta’rif. funktsiya nuqtaning biror atrofida aniqlangan, lekin bu nuqtaning o’zida uzluksizlik shartlaridan birortasi bajarilmasa, funktsiya nuqtada uzilishga ega deyiladi.
funktsiya uchun
, chekli limitlar mavjud bo’lsa, chap va o’ng limitlar hamda sonlar o’zaro teng bo’lmasa, nuqta 1-tur uzilish nuqtasi deyiladi.
Xususan, bo’lsa bartaraf qilinadigan (yo’qotiladigan) uzilish nuqtasi deyiladi.
1-tur uzilish nuqtasi bo’lmagan uzilish nuqtalariga 2-tur uzilish nuqtalari deyiladi. Bunday nuqtalarda, aqalli bitta tomonli limit qiymati cheksiz yoki mavjud bo’lmaydi.
1-misol. funktsiya nuqtada 1-tur uzilishga ega ekanligini isbotlang.
Echish. funktsiya nuqtada aniqlanmagan. Absolyut qiymat ta’rifidan yoki va yoki bњlganda mos ravishda

bo’ladi.
Demak, , .
SHunday qilib, nuqta 1-tur uzilish nuqtasi bo’ladi. Bu uzilish nuqtasi bartaraf qilib (yo’qotib) bo’lmaydigan uzilish nuqtasiga kiradi.
2-misol. , funktsiya nuqtada aniqlanmagan,
lekin hamma nuqtalarda aniqlangan.
Bir tomonli limitlar o’zaro teng, ya’ni
.
SHunday qilib, berilgan funktsiya uchun nuqta bartaraf qilinadigan (yo’qotiladigan) uzilish nuqtasi bo’ladi.
3-misol. funktsiyaning nuqtada uzilishga ega ekanligini ko’rsating:
Echish. Berilgan funktsiya nuqtadan boshqa hamma nuqtalarda aniqlangan. bo’lganda va bo’lganda ham .
va .
Bu 2-tur uzilishdir .

Download 397,92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish