Eksperimental statistik modellashtirish usuli

1.2 – rasm. Regressiya egri chizig’ini olish
Bu usulga binoan, quyidagi shart bajarilishi kerak.
(1.1)
(ya’ni, hisobiy nuqtalarning eksperimental nuqtalardan chetlashishi minimal bo’lishi kerak).
Bu yerda, N - eksperimentlar soni;
y_ei -kirish parametrining x_i qiymatiga mos keladigan chiqish parametrining eksperimental qiymati;
y_xi -kirish parametrining x qiymatiga mos kelgan chiqish parametrining hisobiy qiymati.
Agar regressiya «egri» chizig’i, koordinata boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziqqa yaqin bo’lsa, unda uni y = kx tenglama yordamida ifodalash mumkin. Bu tenglamani (1.1) tenglamaga qo’yib, quyidagini olamiz.
(1.2)
Funksiyani klassik tahlil qilish usulida, shu funksiyani ekstremumi borligini kerakli sharti buyicha,
ya’ni,
(1.3)
tenglamani matematik o’zgartirishlardan so’ng, tenglama koeffitsienti k ni hisoblash tenglamasini olamiz
(1.4)
k ning qiymatini hisoblash uchun, avval quyidagi yig’indilarni hisoblash kerak: ;
Olingan natijalar asosida 1-jadval hosil qilinadi:
1-жадвал

№	Xeksp	Yeksp	X^2	Y^2	X*Y	Yhisob
1	5	3	25	9	15	2.9
2	9	7	81	49	63	5.22
3	13	10	169	100	130	7.54
4	25	18	625	324	450	14.5
5	33	22	1089	484	726	19.14
6	39	25	1521	625	975	22.62
7	44	30	1936	900	1320	25.52
8	55	23	3025	529	1265	31.9
∑	223	138	8471	3020	4944

K=0.58
Topilgan k ning qiymatini y = kx tenglamaga qo’yib, Y_hisob ni qiymatini topamiz va koordinatalar o’qida 2 ta grafik xosil buladi: birinchi grafik X_eksp va Y_eksp nuqtalari orqali, ikkinchi grafigimiz X_eksp va Y_hisob orqali hosil qilingan grafik (1.2-rasm).
Amaliy ishni bajarish uchun topshiriqlar 2– jadvalda keltirilgan, xisoblashlardan keyin regressiya egri chizig’ini hosil qiling
Berilgan topshiriqlar asosida jarayonning chiziqli regressiya tenglamasini tuzing.