Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

Пример 5.7
С помощью программы 
Evolver 
найти оптимальный набор весов 
нейронной сети, изображенной на рис. 3.11 (пример 3.3), если значения 
весов лежат в интервале от -7 до 8.
Начальные значения весов, составляющие генотип одной из особей 
исходной популяции, представлены на рис. 5.32.
 
Рис. 5.32. 
Начальные значения весов для примера 5.7. 
Видно, что значения у для конкретных пар входов совершенно не 
соответствуют функции XOR. Значение погрешности Q = 0,38 
считается абсолютно неудовлетворительным.
Для решения задачи применялся тот же генетический алгоритм при той 
же размерности популяции и тех же показателях скрещивания и 
мутации, что и в предыдущих примерах. Всего лишь через 96 «тактов» 
получены наилучшие значения функции приспособленности кон-
кретных особей в популяции, показанные на рис. 5.33 (столбчатая ди-
аграмма).

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
255 
 
Рис. 
5.33. 
Столбчатая 
диаграмма 
значений 
функции 
приспособленности особей в популяции 
при 
t 
= 96 для примера 5.7. 
В свою очередь, на рис. 5.34 представлена таблица, содержащая 
генотипы всех 50 особей этой популяции (состоящие из девяти 
действительных чисел, соответствующих конкретным весам) и зна-
чения их функции приспособленности, размещенные в первой колонке. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
256 
 
Рис.5.34. 
Популяция особей при 
t - 
96 для примера 5.7. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
257 
Обратим внимание на то, что начальная хромосома с аллелями, 
равными значениям весов из рис. 5.32, расположена в средней части 
этой таблицы и обозначена «Организм 25». Следует помнить, что 
особи в популяции упорядочены от «наихудшего» к «наилучшему». 
Последняя особь («Организм 50») - это хромосома, «наилучшая на 
данный момент», т.е. после 96 «тактов». Значения весов, входящих в 
состав этой хромосомы, показаны на рис. 5.35 вместе с выходными 
значениями для конкретных пар входов и значением минимизируемой 
погрешности. Итак, после 96 «тактов» получен исключительно 
хороший результат. 
Рис.5.35
. Набор весов, полученный при 
t = 
96 для примера 5.7. 
При повторном выполнении этой же программы с самого начала при 
том же исходном наборе весов (рис. 5.32) через примерно 10000 
«тактов» получена погрешность Q = 0,0962, через 20000 «тактов» - Q = 
0,07956, а через 21000 «тактов» - Q = 0,0687. После 24000 тактов эта 
погрешность уменьшилась до значения Q=0,0077 (рис. 5.36), а после 
40000 «тактов» получен «наилучший» набор весов, показанный на рис. 
5.37.