Designing Sound

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
7
8
9 10
6
4
1
2
3
0
Amplitude
Time
(0, 3) (1, 4) (2, 5) (3,6) (4,5) (5, 3) (6,2) ...
3, 4, 5, 6, 5, 3, 2 ...
Figure 7.1
Displacement graph representing part of a sound.

---

7.1 Signals
121
milliseconds. Amplitude, or displacement, represented by an electrical signal
is marked on the y-axis going from 0 to 10. Let’s assume this represents
volts.
Unlike real signals, digital sound signals are
sampled
. A stream of numbers
called
samples
is captured or played back at a certain rate, called the
sam-
pling rate
. Sampling gives us discontinuous or discrete signals where each step
is a value that represents an amplitude at a single point in time. Obviously
this means we throw away some information since there are some places on
the graph, between the sample points, which are not encoded. However, with
enough discrete sample points it’s possible to accurately encode a sound signal.
How many is enough? Sampling theory says that we need at least twice the
number of sample points per second as the highest frequency in a signal. So
to cover the human hearing range of 0Hz to 20
,
000Hz we need 40,000 sam-
ple points every second. Shown next to the graph is a list of time value pairs:
(0,3)(1,4)(2,5), and so on. Because the time axis increments by one on each
step we can ignore time and make it implicit, so we can just store the sequence
as (3, 4, 5 . . . ). So digital sound is just a sequence of numbers. Each num-
ber represents a possible position for the diaphragm in your loudspeakers or
headphones. The highest and lowest number that can be represented sets the
dynamic range
of our sound. A speaker can only move so far before it breaks,
so sound cards and amplifiers are designed to limit movement to a maximum
value called the
full-scale deflection
.