6. 1-amaliy mashg’ulot Mavzu: Maple dasturidan matematik masalalarni yechishda foydalanish. Limitlarni hisoblash



Download 0,72 Mb.
bet16/25
Sana18.02.2022
Hajmi0,72 Mb.
#453308
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   25
Bog'liq
6.1-amaliy mashg\'ulot

Karrali integrallarni hisoblash
Maple muhitida ikki va uch karali integrallarni hisoblash uchun maxsus buyruqlar mavjud. Ikki karrali integralni hisoblash uchun Doubleint(f(x, y), D) buyrug’i ishlatiladi, bu yerda D – integrallash sohasi bo’lib, quyidagi ko’rinishlardan birida yoziladi:

  1. x=x1..x2, y=y1..y2, bu yerda x1, x2, y1, y2 sonlar integrallashning to’rt burchakli sohasini aniqlaydi;

  2. x=f1(y)..f2(y), y=y1..y2, bu yerda f1(y), f2(y) –chiziqlar bo’lib y1 dan y2 gacha intervalda integrallash sohasini chap va o’ngdan chegaralaydi;

  3. x=x1..x2, y=g1(x)..g2(x) , bu yerda g1(y), g2(y) - chiziqlar bo’lib x1 dan x2 gacha intervalda integrallash sohasini quyi va yuqorian chegaralaydi.

Uch karali integrallar ni hisoblash uchun Tripleint(f(x, y, z),x, y, z, V) buyrug’i ishlatiladi, bu yerda V – integrallash sohasi.
Ikkala buyruq ham bekor qilingan amal buyrug’i hisoblanadi. Integralni sonli qiymatini olish uchun value(%) buyrug’i ishlatiladi.
Takroriy integrallarni int buyruqlarini takroran yozish orqali bajarish mumkin, masalan, takroriy integral quyidagicha hisoblanadi:
> int(int(x^2*y^3, x=0..1), y=0..2);

Misollar
1. Aniqmas integrallarni toping:
a) ;
> Int(cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x),x)=int(cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x), x);



b)
> Int((3*x^4+4)/(x^2*(x^2+1)^3),x)= int((3*x^4+4)/(x^2*(x^2+1)^3),x);

2. Aniq integralni hisoblang: , bu yerda a > 0, b > 0.
> assume (a>0); assume (b>0); >Int(sin(x)*cos(x)/(a^2*cos(x)^2+b^2*sin(x)^2),x=0..Pi/2)=int(sin(x)*cos(x)/(a^2*cos(x)^2+b^2*sin(x)^2),x=0..Pi/2);

3. Xosmas integralni toping: , bunda a>-1
> restart; assume(a>-1);
> Int((1-exp(-a*x^2))/(x*exp(x^2)), x=0..+infinity)=int((1-exp(-a*x^2))/(x*exp(x^2)), x=0..+infinity);

4. Integralni sonli qiymatini toping:
> Int(cos(x)/x, x=Pi/6..Pi/4)=evalf(int(cos(x)/x, x=Pi/6..Pi/4), 15);

5. Bo’laklab integrallashning barcha bosqichlarini bajaring: .
> restart; with(student): J=Int(x^3*sin(x),x);

> J=intparts(Int(x^3*sin(x),x),x^3);

> intparts(%,x^2);

> intparts(%,x);

> value(%);

6. Universal o’rniga qo’yish tg(x/2)=t bilan integralni hisoblang:


.
> J=Int(1/(1+cos(x)), x=-Pi/2..Pi/2);

> J=changevar(tan(x/2)=t,Int(1/(1+cos(x)), x=-Pi/2..Pi/2), t);

> value(%);
J=2
7. takroriy integralni hisoblang.
> Int(Int(y^3/(x^2+y^2),x=0..y),y=2..4)=

Download 0,72 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish