5-mavzu. Funksiya hosilasi yordamida funksiyani tekshirish. Aniqmas integral. Ratsional kasrli funksiyalarni integrallash


Misol. funksiyani x = 150 nuqtada ikkinchi tartibli shart asosida maksimumga erishishini ko’rsating. Yechish



Download 227,24 Kb.
bet4/8
Sana01.06.2022
Hajmi227,24 Kb.
#629053
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
5-mavzu (1)

Misol. funksiyani x = 150 nuqtada ikkinchi tartibli shart asosida maksimumga erishishini ko’rsating.
Yechish. Bu funksiyaning og’ishi statsionar nuqtada nolga teng. Shuning uchun

Shuning uchun maksimum uchun x = 150 nuqtada birinchi tartibli shart o’rinli. Og’ish tezligini aniqlash uchun bu (1) ifodadan yana x bo’yicha hosila olamiz

Bu ikkinchi tartibli hosila barcha x larda manfiy bo’ladi. Shunday qilib,
x = 150 nuqtada ikkinchi tartibli shart ham o’rinli va shuning uchun bu nuqta maksimum nuqtadir.
Yuqoridagi misolda ikkinchi tartibli hosila ishorasi statsionar nuqtadagi x ning qiymatiga bog’liq emas edi, lekin boshqa misollarda bu qiymat erkli o’zgaruvchi qiymatiga bog’liq bo’lishi mumkin.
Tеоrеmа. Аgаr nuqtа аtrоfidа funksiya hоsilаgа egа vа , hamda nuqtаdа funksiyaning ikkinchi tаrtibli hosilasi mаvjud bo’lib, bo’lsа, u hоldа nuqtаdа funksiya lоkаl minimumgа (lоkаl mаksimumgа) erishаdi.
Izoh. Agar kritik nuqtada bo’lsa, u holda bu nuqtada funksiya ekstremumga erishishi ham erishmasligi ham mumkin.
n- natural son uchun
va bo’lsin.
Bu holda:
a) agar n – juft son bo’lsa, u holda funksiya nuqtada bo’lsa maksimumga va bo’lsa minimumga erishadi.
b) agar n – toq son bo’lsa, u holda funksiya nuqtada ekstremumga erishmaydi.


Masalan.
1. funksiyani ekstremumga tekshirayli.

Demak, funksiya nuqtada maksimumga erishadi.
2. funksiyani ekstremumga tekshirayli.

Demak, funksiya nuqtada ekstremumga erishmaydi.
Аgаr funksiya оrаliqdа uzluksiz bo’lsа, bu оrаliqdа funksiya o’zining eng kаttа vа eng kichik qiymаtlаrigа, ya’ni glоbаl ekstrеmumigа erishаdi. Glоbаl ekstrеmumgа funksiya оrаliqning chеgаrаviy nuqtаlаridа erishish mumkinligini e’tibоrgа оlib, ulаrni tоpish uchun quyidаgi аlgоritmni kеltirаmiz:
1. hosilani tоpish.
2. funksiyaning kritik nuqtаlаrini tоpish
3. qiymаtlаrni аniqlаsh vа bаrchа kritik nuqtаlаrdа funksiya qiymаtlаrini tоpib, bu qiymаtlаr оrаsidаn eng kаttаsi vа eng kichigini tоpish.



Download 227,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish