15-ma’ruza. Nyutоn-lеybnits fоrmulаsi. Aniq intеgrаlning tatbiqlari reja


Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash



Download 157,08 Kb.
bet5/7
Sana26.06.2021
Hajmi157,08 Kb.
#102203
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Calculus 15-maruza 06.05.20

3. Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash.



egri chiziq yoyi tenglama bilan berilgan boʻlsin, bu yerda uzluksiz differensiyalanuvchi funksiya. U holda uning uzunligi quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(15.4)

Bu yerda va yoy uchlari boʻladi.

Agar silliq egri chiziq tenglamalar bilan berilgan boʻlib, -uzluksiz differensiallanuvchi funksiyalar boʻlsa, egri chiziq yoyi uzunligi quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(15.5)

Bu yerda va chegara parametrning yoyning va chegaralariga mos keluvchi qiymatlaridir.

Agar silliq egri chiziq yoyi qutb koordinatalar sistemasidagi tenglama bilan berilgan boʻlsa, u holda yoy uzunligi

(15.6)

formula bilan hisoblanadi, bu yerda va yoyning va chegaralariga mos qutb burchaklaridir.


4-misol. Ushbu egri chiziqning absissali uchlari orasidagi yoyi uzunligini toping.

Yechish. (15.4)dan foydalanamiz.

.◄
5-misol. Ushbu sikloidaning 1-arkasi uzunligini toping.

Yechish. . Sikloidaning 1-arkasida ekanligidan va (15.5)dan foydalanib hisoblaymiz.



.

Download 157,08 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish