1. Mavzu: Haqiqiy sonlar. Koordinatalar usuli. Reja

9-misol. М(1;2;-4) nuqta yasalsin. Yechish. 0х o’qda koordinatasi 1 ga teng М1 nuqtani olib undan 0у o’qqa parallel to’g’ri chiziq o’tkazamiz. Shuningdek 0у o’qda koordinatasi 2 ga teng М2 nuqtani olib undan 0х ga parallel to’g’ri chiziq o’tkazamiz. To’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasini Р orqali belgilaymiz. Р orqali 0z o’qqa paralel to’g’ri chiziq o’tkazib undan pastga tomon 4 birlikka teng kesma ajratamiz. Ana shu kesmaning oxiri М(1; 2; -4) nuqtani aniqlaydi(11-chizma).

11-chizma.

1.9. Ikki o’q orasidagi burchak
Р tekislikda yotuvchi va 0 nuqtada kesishuvchi l₁ va l₂ o’qlarni qaraymiz.

l1 bilan l2 o’qlar orasidagi burchak deganda l1 o’qni l2 bilan ustma-ust tushishi uchun l1 ni 0 nuqta atrofida soat milini yo’nalishiga teskari yo’nalishda burilishi lozim bo’lgan burchakni tushuniladi. l1 bilan l2 orasidagi burchakni (l1^l2) kabi yoziladi. Ta‘rifga ko’ra (l1,^l2) (l2,^l1) 0≤(l1,^l2)≤ desak ikki o’q orasidagi burchak bir qiymatli aniqlanadi (12-chizma).

12-chizma.

1.10. Qutb koordinatalar sistemasi
Tekislikda dekartning to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasidan keyin ko’p qo’llaniladigan koordinatalar sistemalaridan biri qutb koordinatalar sistemasi bilan tanishamiz.

13-chizma.
Tekislikning 0 nuqtasini va undan chiquvchi l nurni qaraymiz(13-chizma).
Bu nurni qutb o’qi uning boshi 0 nuqtani qutb deb ataymiz. М nuqta tekislikning qutbdan farqli ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. ОМ=r>0 masofani qutb radiusi, MOl= burchakni qutb burchagi deb ataymiz, hamda 02 deb faraz qilamiz. r va  lar М nuqtaning qutb koordinatalari deb ataladi va М(; r) kabi yoziladi, qutb uchun r=0.