1-mavzu. Aniq integral Reja



Download 494,02 Kb.
bet3/6
Sana31.03.2023
Hajmi494,02 Kb.
#923277
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
1-ma\'ruza. Amaliy matematika fanidan

Mashqlarni bajaring. Quyidagi chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyalarning yuzini toping: a) , ; b) , ; a) , .
Aniq integralni aniq hisoblashning asosiy yagona usuli, integral ostidagi funksiya uchun boshlang`ich funksiyani aniqlash va so‘ngra Nyuton – Leybnits formulasini qo‘llashdir. Aniq integralni hisoblashda qo‘llaniladigan boshqa usullar bilan tanishib chiqamiz.
Aniq integralni hisoblash usullari. Aniq integralda ozgaruvchini almashtirish. Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish quyidagicha amalga oshiriladi:
(4.2.3)
integral berilgan  bo`lib, funksiya kesmada uzluksiz bo`lsin. almashtirish bilan (4.2.3) ifoda o‘zgaruvchiga bog`liq bo‘lgan integralga keladi. Bunda funksiyalar kesmada uzluksiz bo‘lishi kerak. Bu yerda .  Shunday qilib,
.
Misol. integralni hisoblash uchun almashtirish bajaramiz. Bu yerda . U holda:
.
Misol. integralni hisoblash uchun almashtirish bajaramiz. Bu yerda . U holda:
.
Misol. integralni hisoblash uchun almashtirish bajaramiz. Bu yerda . U holda:
.
Mashqlarni bajaring. Quyidagi integrallarni o`zgaruvchilarni almashtirish usulidan foydalanib hisoblang: a) ; b) ; c) .
Aniq integralda bolaklab integrallash quyidagicha amalga oshiriladi:
va funksiyalar kesmada differensiallanuvchi funksiyalar bo`lsin. U holda aniq integralda bo`laklab integrallash quyidagi formula
(4.2.4)
bo`yicha amalga oshiriladi.
Misol. ko‘rinishdagi integallarni hisoblashda bo‘laklab integrallash qoidasidan foydalanamiz. Bunda  belgilashlar kiritamiz. U holda,  ifodalar hosil bo`ladi. Endi esa (4) formulani qo‘llaymiz:
.
Misol. ko`rinishdagi integallarni hisoblashda ham bo`laklab integrallash qoidasidan foydalanamiz. Bunda  belgilashlar kiritamiz. U holda,  ifodalar hosil bo`ladi. Endi esa (4) formulani qo`llaymiz:
.
Misol. ko`rinishdagi integallarni hisoblashda ham bo`laklab integrallash qoidasidan foydalanamiz. Bunda  belgilashlar kiritamiz. U holda,  ifodalar hosil bo`ladi. Endi esa (4) formulani qo`llaymiz:
.
Mashqlarni bajaring. Quyidagi integrallarni bo`laklab integrallash qoidasidan foydalanib hisoblang: a) ; b) ;
c) .
Integralni hisoblashni osonlashtiradigan ba`zi xossalarni keltirib o`tamiz:
1) funksiya toq, ya`ni bo`lsa, u holda

2)  funksiya juft, ya`ni bo`lsa, u holda
.



Download 494,02 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish