Vodorod atomining Bor nazariyasi. Atomning energetik satxlari

5. Ridberg doimiyligi va spektrial seriyalar

Borning to’rtinchi postulatiga ko’ra elektron energiyasi bo’lgan dastlabki holatdan energiyasi bo’lgan boshqa holatga o’tganda, atom o’zidan foton chiqaradi. Bor formulasiga ko’ra fotonning chastotasi

(16)
formula bilan topiladi. Energiya uchun yozilgan (14) formuladan foydalanib, (16) ni qo’yidagicha yozamiz:
(17)
bu tenglamadan nurlangan fotonning to’lqin uzunligi
(18)
ga teng. (18) tenglama oldingi bobda tanishgan spektrial seriyalarning formulasiga o’xshash. Agar desak, (7.18) tenglama Layman seriyasini ifodalovchi Laymanning empirik formulasiga; agar desak Balmer seriyasiga va h.k. ga keladi. Bundan chiqadiki nazariy jihatdan
(19)
ifoda Ridberg doimiyligiga teng bo’lishi kerak. (7.18) ni
(20)
o’rinishda yozsak spektrial seriyalar uchun yozilgan formulalarni hosil qilamiz. (7.19) ifodaga kattaliklarni barcha son qiymatlarini qo’ysak ga teng va eksperimentdan olingan empirik R ga tengdir.
Sathlar energiyasini quyidagi ko’rinishda yozib -stastionar sathlar orasidagi o’tish jarayonida hisoblab foton energiyasini elektronovoltda
(21)
ifodalash mumkin.
(4) rasmda holatlardan n=1 asosida holatga o’tish n=3,4,5,... holatlardan n=2 holatga o’tish va n=4,5,6,... holatlardan n=3 holatga tasvirlangan. Manfiy energiyaga ega bo’lgan holatlar orasidagi o’tishlar spektr hosil bo’ladi. Musbat energiyani (E>0) holat bilan (E<0) manfiy energiyali holatlar orasidagi o’tishda uzulksiz spektr hosil bo’ladi.

Jadval. Vodorod atomi uchun Bor nazariyasidan

kelib chiqqan asosiy formulalar.

Kattaliklar	Birligi	Vodorod atomi
Olrbita radiusi	m
To’la energiya	eV
Ridberg doimiysi	m^-1
To’lqin son (uzunlik)	m^-1
Chastota	Gst
Kvant energiyasi	eV