Vlastnosti funkcí sin a cos

Vlastnosti funkcí sin a cos:

1. 
   D(f)=R
   
2. 
   Obě funkce jsou periodické s nejmeší periodou 2π (1 otáčka)
   
3. 
   Pro každé x Є R, k Є R platí:
   

Sin x = sin (x + 2kπ)

Cos x = cos (x + 2kπ)

Další vlastnosti stačí zkoumat v intervalu <0, 2π), protože funkce jsou periodické:

X	0					π
Sin x	0				1	0	-1
Cos x	1				0	-1	0

Sinusoida:

Kosinusoida:

Kosinusoidu lze získat posunutím sinusoidy ve směru záporné poloosy x o

→ pro každé x Є R : cos x = sin (x +)

Vlastnosti podle grafů:

SIN X:

• 
  Je omezená, maximum v bodě x = (sin = 1), minimum v bodě x = (sin = -1)
  
• 
  D(f) = R, H(f) = <-1,1>
  
• 
  Je sudá: sin (-x)=-sin x
  

COS X:

• 
  Je omezená, maximum v bodě x = 0 (cos 0 = 1), minimum v bodě x = π (cos π = -1)
  
• 
  D(f) = R, H(f) = <-1,1>
  
• 
  Je lichá: cos x = cos (-x)
  

Sin x	R	K	K	R
Cos x	K	K	R	R

Rostoucí X klesající: